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| A143485型 |
| bell-ringing中的“第四个向下，两个最远bell之间的Extream[sic]”是一系列排列p_1=（1,2,3,4），p_2=（1,2,4,3）。。它以周期24遍历{1,2,3,4}的所有排列；序列给出第n个置换位置2的数字。 |
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5
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2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 3, 3, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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从（1,2,3,4）开始，即{1,2,3}的第一个置换，后跟4；然后，对于每个下一个排列，将4个调换到左边；如果在位置1，用这些数字的下一个置换递归地替换{1,2,3}。此后，对于每个下一个置换，将4转置到右侧。等等。
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链接
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Richard Duckworth和Fabian Stedman，铃声艺术, (1671). 古腾堡项目发布，2006年。
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公式
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第24段。
当n>21时，a（n）=2*a（n-1）-2-a（n-2）+a（n-3）-a。
G.f.：x*（-x^20+x^19-4*x^18+5*x^17-5*x^16+2*x^14-2*x^13-2*x^12+4*x^11-6*x^10+3*x^9-x^8-2*x^7+2*x^6-5*x^4+5*x^3-4*x^2+2*x-2）/（（x-1）*（x^2+1）*（x^4+1）*（x^2-x+1）*（x^4-x+1）*（x^4-x ^2+1）*（x ^8-x ^4+1））。（结束）
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MAPLE公司
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ring:=proc（k:：非整数）局部p，i，left，l，nf，ini；如果k<=1，则proc（）[1$k]结束else ini:=proc（（）p:=环（k-1）；i： =k；左：=真；l： =p（）；nf:=k！结束；ini（）；proc（）局部ll；ll:=[序列（l[t]，t=1..（i-1）），k，序列（l[t]，t=i.（k-1））]；如果向左，则如果i>1，则i:=i-1，否则向左：=false；l： =p（）fi else如果i<k，则i:=i+1 else left:=true；l： =p（）fi-fi；nf:=nf-1；如果nf=0，则ini（）fi；ll-end-fi-end:bell:=proc（k）选项记住；局部p；p： =环（k）；[seq（p（），i=1..k！）]结束：a:=n->bell（4）[modp（n-1，24）+1][2]：seq（a（n），n=1..121）；
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数学
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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