|
| |
|
| A143166号 |
| a（n）=n*（8*n^2+1）/3。 |
|
2
|
|
|
|
0, 3, 22, 73, 172, 335, 578, 917, 1368, 1947, 2670, 3553, 4612, 5863, 7322, 9005, 10928, 13107, 15558, 18297, 21340, 24703, 28402, 32453, 36872, 41675, 46878, 52497, 58548, 65047, 72010, 79453, 87392, 95843, 104822, 114345, 124428, 135087, 146338, 158197
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
以原点为中心的长度为2*n的离散方形框架（称为2n框架）上p^2+q^2之和的四分之一。请参阅下面的W.Lang链接。
由于对称性，p*q上的求和变为零，这也是（p+q）^2上的和。
长度为2*n的（0,0）周围正方形的站点（顶点）总数s（n）为（2*n+1）^2。2n帧边界为8*n=s（n）-s（n-1）个站点，对于n>=1。对于n=0，只考虑场地（0,0）。
作者被R.Thomale提出的一个（更加困难的）问题所引导，考虑了这些金额。
4*j-1与4*j-3的卷积，j=1..n。对于n=4:[1,5,9,13]与[3,7,11,15]卷积得到a（4）=1*（15）+5*（11）+9*（7）+13*（3）=172-J.M.贝戈2017年5月27日
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
a（n）=（1/4）*（S（n）-S（n-1）），其中a（0）=0，S（n）*（2*n+1）=（2/3）*n*（n+1）*（2%n+1）^2。
a（n）=n*（8*n^2+1）/3。
通用格式：x*（3+10*x+3*x^2）/（1-x）^4-文森佐·利班迪2014年2月5日
a（n）=T（n，0）+2*（和{k=1..n-1}T（n、k））+T（n=A069011号（n，k）=n^2+k^2-沃尔夫迪特·朗2019年8月15日
|
|
|
例子
|
总计S（n）为[0，12，100，392，1080，2420，4732，8400，13872，21660，32340，…]。
2n个帧和是4*a（n）=[0，12，88，292，688，1340，2312，3668，5472，7788，10680，14212，18448，23452，29288，36020，43712，52428，62232，73188，85360]。总和超过8*n个数字。
当n=1时，2帧的8个数字为2,1,2；1,1; 2,1,2，求和为4*a（1）=12。
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
表[n（8 n^2+1）/3，｛n，0，50｝](*韦斯利·伊万·赫特2014年2月3日*）
系数列表[级数[x（3+10x+3x^2）/（1-x）^4，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年2月5日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[0..40]]中的[n*（8*n^2+1）/3:n//文森佐·利班迪2014年2月5日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
