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A143165号 |
| 指数生成函数arcsin(2*x)/(2*(1~2*x)^(3/2))的展开式。 |
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2
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0, 1, 6, 49, 468, 5469, 73362, 1138005, 19737000, 383284665, 8163588510, 190709475705, 4818820261500, 131650382056725, 3850053335966250, 120466494638624925, 4002649276431128400, 141156781966460192625, 5252646220794868029750, 206149276075766825426625
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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[0,1^2,0,2^2,0,…,0,((2*k)!/k!)^2,0…](例如f.arcsin(2*x)/2)与双阶乘的二项式卷积A001147号.
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链接
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配方奶粉
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例如:arcsin(2*x)/(2*(1~2*x)^(3/2))。
a(n)=和(二项式(n,2*k+1)*(4^k)*((2*k-1)!!)^2*(2*(n-2*k)-1)!!,k=0..层(n/2)),带(2*n-1)!!:=A001147号(n) (双阶乘)。
a(n)~Pi*2^(n-1/2)*n^(n+1)/exp(n)*(1-sqrt(2/(Pi*n)))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月18日
2*(n+1)*(3+2*n)^2*a(n)-(4*n^2+8*n+1)*a(n+1-罗伯特·伊斯雷尔2018年2月7日
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例子
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MAPLE公司
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f: =gfun:-直肠({2*(n+1)*(3+2*n)^2*a(n)-(4*n^2+8*n+1)*a(n+1
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数学
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使用[{nn=20},系数列表[Series[ArcSin[2x]/(2(1-2x)^(3/2)),{x,0,nn}],x]范围[0,nn]!](*哈维·P·戴尔2019年3月18日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)x='x+O('x^40);concat(0,Vec(塞拉普拉斯(asin(2*x)/(2*(1-2*x,^(3/2))))\\米歇尔·马库斯2017年6月18日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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