OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A142583号 基于素根积的三角形序列,使用初等函数:f(n)=初等函数(n);p(x,n)=如果[n==0,1,f(n)*(x+1/f(n)))*积[x+素数[i],{i,1,n-1}]];t(n,m)=系数(p(x,n))。 0
1, 1, 1, 2, 5, 2, 6, 41, 31, 6, 30, 931, 940, 301, 30, 210, 44347, 51971, 21227, 3571, 210, 2310, 5339027, 6762728, 3137268, 665308, 64681, 2310, 30030, 901841261, 1212061411, 618052532, 153213712, 19579601, 1231231, 30030, 510510 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
行总和为:
{1, 2, 9, 84, 2232, 121536, 15973632, 2906039808, 889220312064, 337903091527680, 186522488129617920}.
链接
配方奶粉
f(n)=原始(n);p(x,n)=如果[n==0,1,f(n)*(x+1/f(n)))*积[x+素数[i],{i,1,n-1}]];t(n,m)=系数(p(x,n))。
例子
{1},
{1,
{2, 5, 2},
{6, 41, 31, 6},
{30, 931, 940, 301, 30},
{210, 44347, 51971, 21227, 3571, 210},
{2310, 5339027, 6762728, 3137268, 665308, 64681, 2310},
{30030, 901841261, 1212061411, 618052532, 153213712, 19579601, 1231231, 30030},
{510510, 260621176267, 365610805408, 199220508695, 54785396836, 8263116209, 688678048, 29609581, 510510},
{9699690, 94084000213783, 136937156748959, 78865165215633, 23562710455719, 4023906738627, 405611939181, 23773940267, 746876131, 9699690},
{223092870, 49770428979243299, 74603683500398660, 44869225596233918, 14278572367678410, 2670588974929140, 307118568654990, 21905488909522, 941898097240, 22309287001, 223092870}
数学
清除[a,p,n]a[0]=1;a[n_]:=a[n]=素数[n]*a[n-1];aa=表[a[n],{n,0,20}];p[x_,n_]=如果[n==0,1,aa[[n]]*(x+1/aa[[n]])*乘积[x+素数[i],{i,1,n-1}]];表[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],{n,0,10}];表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]],x],{n,0,10}];压扁[%]
交叉参考
关键词
非n,未经调整的
作者
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:2024年5月25日23:52 EDT。包含372806个序列。(在oeis4上运行。)