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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A142148号 调整根积一多项式集的多项式系数的三角序列:w(i,n)=如果[i==1,1/n!,i];p(x,n)=n*乘积[x-w[i,n],{i,0,n}]/x。 0
1、-1、1、2、-5、2、-6、41、-31、6、24、-602、633、-217、24、-120、14554、-18551、8534、-1681、120、720、-519444、752260、-417755、111620、-1441、720、-5040、25409628、40466224、25725825、-8391895、1486827、-136081、5040、40320、-165771664、2792773340、-197053624、742859705、-1622885111 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
行总和为:
{1, 0, -1, 10, -138, 2856, -86280, 3628080, -203207760, 14631281280, -1316818581120}.
调整后的根为:
乘积[w[i,n],{i,1,n}]=1
总和[Log[w[i,n]],{i,1,n]]=0
因此,第一个和最后一个系数:
乘积[x-w[i,n],{i,0,n}]
是一个。在这种特殊情况下,内部系数是倾斜的
(非对称)。
链接
配方奶粉
w(i,n)=如果[i==1,1/n!,i];p(x,n)=n*乘积[x-w[i,n],{i,0,n}]/x;t(n,m)=系数(p(x,n))。
例子
{1},
{-1,
{2, -5, 2},
{-6, 41, -31, 6},
{24, -602, 633, -217, 24},
{-120, 14554, -18551, 8534, -1681, 120},
{720, -519444, 752260, -417755, 111620, -14401, 720},
{-5040, 25409628, -40466224, 25725825, -8391895, 1486827, -136081, 5040}, {40320, -1625771664, 2792773340, -1970053624, 742859705, -162288511, 20603555, -1411201, 40320},
{-362880, 131682558096, -240842513484, 184707586196, -77901681529, 19831037744, -3129477946, 299738924, -15966721, 362880},
{3628800、-13168196439840、25401025145736、-208779598552564、9637237164366、-2762119321689、511258020084、61268660466、4594060854、-195955201、3628800}
数学
清除[w,p];w[i_,n_]=如果[i==1,1/n!,i];p[x_,n]=n*乘积[x-w[i,n],{i,0,n}]/x;表[系数列表[p[x,n],x],{n,0,10}];压扁[%]
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日03:51。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)