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| A067948号 |
| 根据增加的边数，标记有根树的三角形。 |
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4
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1, 1, 1, 2, 5, 2, 6, 26, 26, 6, 24, 154, 269, 154, 24, 120, 1044, 2724, 2724, 1044, 120, 720, 8028, 28636, 42881, 28636, 8028, 720, 5040, 69264, 319024, 655248, 655248, 319024, 69264, 5040
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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每条线都是对称的。
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链接
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Ira M.Gessel和Seunghyun Seo，Cayley树公式的改进《电子杂志》第11卷第2期（2004年6月）（斯坦利·费斯特里夫卷）。
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配方奶粉
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第n行的G.f:Sum_{k=0..n-1}T（n，k）x^k=Product_{i=1..n-1}（n-i+i*x）。
例如：（exp（x）-exp（x*t））/（（1-t）*exp（x*（1+t）））=x+（1+t）*x^2/2！+的合成逆（2+5*t+2*t^2）*x^3/3！+。。。
设f（x，t）=（1-t）/（exp（-x）-t*exp（x*t）），D是算子f（x、t）*D/dx。然后，第（n+1）行生成多项式等于（D^n）（f（x，t）），在x=0处求值。请参见[Drake，示例1.7.2]，了解该表中标记树的组合解释。（结束）
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
2, 5, 2;
6, 26, 26, 6;
24, 154, 269, 154, 24;
...
三角形的行是以下多项式的系数：
1∶1；
2:1*x+1；
3：（x+2）*（2*x+1）=2*x^2+5*x+2；
4：（x+3）*（2*x+2）x（3*x+1）=6*x^3+26*x^2+26*x+6；
5：（x+4）*（2*x+3）*（3*x+2）*（4*x+1）=24*x^4+154*x^3+269*x^2+154*x+24，依此类推。
（结束）
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数学
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L:=系数表[Inverse Series[Series[（Exp[-x y]+Sinh[x]-Cosh[x]）/（1-y），{x，0，8}]]，{x}]；表[系数列表[L，y][[n+1]]n！，{n，1，8}]//展平(*彼得·卢什尼，2018年6月23日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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塞德里克·乔夫（Chauve（AT）lacim.uqam.ca），2002年3月19日
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状态
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经核准的
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