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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A138179号 2n节点上棱镜图Y_n的维纳指数。 5 1, 8, 21, 48, 85, 144, 217, 320, 441, 600, 781, 1008, 1261, 1568, 1905, 2304, 2737, 3240, 3781, 4400, 5061, 5808, 6601, 7488, 8425, 9464, 10557, 11760, 13021, 14400, 15841, 17408, 19041, 20808, 22645, 24624, 26677, 28880, 31161, 33600, 36121, 38808 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 使用公式/递归将序列展开为a（1）-a（2）-埃里克·韦斯特因2017年9月8日 显然a（n）=n*A074148美元（n） 所以a（n）=+2*a（n-1）+a（n-2）-4*a（n-3）+a，n-4）+2*a，n-5）-a（n-6）-R.J.马塔尔2010年5月31日 发件人Emeric Deutsch公司2010年9月16日：（开始） 连通图的维纳指数是图中所有距离的总和。 Y_n也称为循环梯形图（=P_2 X C_n，其中P_2是2个节点上的路径图，C_n是n个节点的循环图）。 a（n）=总和（k*A180572号（n，k），k>=1）。 a（n）是Y_n的维纳多项式的导数（在A180572号)在t=1时进行评估。（参见Sagan等人的参考）。 （结束） 参考文献 J.Gross和J.Yellen，《图论及其应用》，CRC，博卡拉顿，1999年（第14页）-Emeric Deutsch公司，2010年9月16日 链接 科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表（由Michel Marcus于2019年1月19日更正） B.E.Sagan、Y-N.Yeh和P.Zhang，图的维纳多项式，内部。量子化学杂志。，60, 1996, 959-969. -Emeric Deutsch公司2010年9月16日 Y.-N.Yeh和I.Gutman，关于复合图中所有距离的和，离散数学。，135（1994），359-365（在第363页W（Cyl_{m，n}）的公式中设置m=2）-Emeric Deutsch公司2010年9月16日 埃里克·魏斯坦的数学世界，棱镜图形 埃里克·魏斯坦的数学世界，维纳指数 常系数线性递归的索引项，签名（2,1，-4,1,2，-1）。 配方奶粉 发件人Emeric Deutsch公司2010年9月16日：（开始） a（2n+1）=（2n+1）（2n^2+4*n+1）；a（2n）=4n^2*（n+1）。 通用公式：（z（1+6z+4z^2+2z^3-z^4）/（（-1+z）^4（1+z）*2）。 （结束） a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-4*a（n-3）+a（n-4）+2*a（n5）-a（n-6）。 例子 a（3）=21，因为三角棱镜有9个距离等于1（边），6个距离等于2（从下底的顶点到上底的“相反”顶点）-Emeric Deutsch公司2010年9月16日 数学 线性递归[{2，1，-4，1，2，-1}，{1，8，21，48，85，144}，40](*哈维·P·戴尔2013年7月29日*） 表[1/4n（-1+（-1）^n+2n（2+n）），{n，20}](*埃里克·韦斯特因2017年5月11日*） 系数列表[级数[（1+6x+4x^2+2x^3-x^4）/（（-1+x）^4（1+x）*^2），{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年9月8日*） 黄体脂酮素 （PARI）Vec（（x*（1+6*x+4*x^2+2*x^3-x^4））/（（-1+x）^4*（1+x）*^2）+O（x^50））\\科林·巴克2015年6月23日；米歇尔·马库斯2019年1月19日 交叉参考 囊性纤维变性。A180572号 上下文中的序列：A273602型 A258448号 A344599型*A067334号 A066859美元 A227653号 相邻序列：138176英镑 A138177号 A138178号*A138180型 A138181号 A138182号 关键词 非n,容易的 作者 埃里克·韦斯特因2008年3月4日 扩展 a（1）-a（2）来自埃里克·韦斯特因2017年9月8日 状态 经核准的

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