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| A137852号 |
| G.f.：产品{n>=1}（1+a（n）*x^n/n！）=exp（x）。 |
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24
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1, 1, -2, 9, -24, 130, -720, 8505, -35840, 412776, -3628800, 42030450, -479001600, 7019298000, -82614884352, 1886805545625, -20922789888000, 374426276224000, -6402373705728000, 134987215801622184, -2379913632645120000, 55685679780013920000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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链接
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公式
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a（n）=（n-1）*[（-1）^n+Sum_{d除以n，1<d<n}d*（-a（d）/d！）^（n/d）]表示n>1，a（1）=1。
又一次复发。对于FP（n，m），n的划分集有m个不同的部分（可以称为费米子划分（FP））和多项式M1（FP（n、m））（在A036038型)对于fp（n，m）中的任何fp（n、m）：a（n）=1-总和（总和（M1（fp）*乘积（a（k[j]），j=1..m），fp来自fp（n，m）），m=2..maxm（n）），maxm（n）：=A003056号（n） 以及不同部分k[j]，j=1，。。。，m、 分区fp（n，m）。输入a（1）=1，a（2）=1。另请参见数组A008289号（n，m）表示集合FP（n，m）的基数-沃尔夫迪特·朗2009年2月20日
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示例
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exp（x）=（1+x）*（1+x^2/2！）*（1-2*x^3/3！）**（1+a（n）*x^n/n！）*。。。
再次复发：n=6；m=1,2,3=最大值（6）=A003056号(6); 来自{（1,5），（2,4）}的fp（6,2），fp（6,3）=（1,2,3）；a（6）=1-（6*a（1）*a（5）+15*a（2）*a。检查：1-（6*1*（-24）+15*1*9+60*1*1*（-2））=130=a（6）-沃尔夫迪特·朗2009年2月20日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=1，1，（n-1）*（（-1）^n+
添加（d*（-a（d）/d！）^（n/d），d=除数（n）减去{1，n}））
结束时间：
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数学
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最大值=22；f[x_]：=乘积[1+a[n]x^n/n！，{n，1，最大}]；coes=系数列表[系列[f[x]-Exp[x]，{x，0，max}]，x]；sol=求解[Thread[coes==0][[1]；表[a[n]/。溶胶，{n，1，最大}](*Jean-François Alcover公司，2011年11月28日*）
a[1]=1；a[n]：=a[n]=（n-1）*（（-1）^n+和[d*（-a[d]/d！）^（n/d），{d，除数[n]~补数~{1，n}}]）；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，如果（n==1，1，（n-1）！*（（-1）^n+总和（n，d，如果（d<n&d>1，d*（-a（d）/d！）^（n/d））））}
对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*产品g.f.中的As系数：*/
{a（n）=如果（n<1，0，n！*polceoff（exp（x+x*O（x^n））/prod（k=0，n-1，1+a（k）*x^k/k！+x*0（x^n）），n））}
对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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美好的,签名
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作者
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已批准
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