A137514-OEIS公司

A137514型

本影微积分展开的一个三角形序列西蒙·普劳夫的有理多项式A002890号：p（x，t）==经验[x*t]*（1-6*t+9*t^2-4*t^3+t^4）/（4*t-1）/（2*t-1）。

1, 0, 1, 2, 0, 1, 12, 6, 0, 1, 120, 48, 12, 0, 1, 1680, 600, 120, 20, 0, 1, 31680, 10080, 1800, 240, 30, 0, 1, 766080, 221760, 35280, 4200, 420, 42, 0, 1, 22579200, 6128640, 887040, 94080, 8400, 672, 56, 0, 1, 778014720, 203212800, 27578880, 2661120

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

行总和：

{1, 1, 3, 19, 181, 2421, 43831, 1027783, 29698089, 1011695401, 39319102891}

这里的t实际上是给出Gamma（1，t）的变量Sqrt[]

在Hill参考中，是Plouffe的扩展

有理多项式A002890号所以这个结果是密切相关的

Hill’s Gamma（x，y），似乎是A002890号多项式的。

参考文献

Terrel L.Hill，《统计力学：原理和选定应用》，纽约多佛，1956年，第336页及后

链接

n=1..49时的n，a（n）表。

配方奶粉

p（x，t）==经验[x*t]*（1-6*t+9*t^2-4*t^3+t^4）/（4*t-1）/（2*t-1）=总和（p（x，n）*t^n/n！），{n，0，无限}]；输出n，m=n*系数（P（x，n））。

例子

{1},

{0, 1},

{2, 0, 1},

{12, 6, 0, 1},

{120, 48, 12, 0, 1},

{1680, 600, 120, 20, 0, 1},

{31680, 10080, 1800, 240, 30, 0, 1},

{766080, 221760, 35280, 4200, 420, 42, 0, 1},

{22579200, 6128640, 887040, 94080, 8400, 672, 56, 0, 1},

{778014720, 203212800, 27578880, 2661120, 211680, 15120, 1008, 72, 0, 1},

{30423859200, 7780147200, 1016064000, 91929600, 6652800, 423360, 25200, 1440, 90, 0, 1}

数学

清除[p，f，g]p[t]=Exp[x*t]*（1-6*t+9*t^2-4*t^3+t^4）/（4*t-1）/（2*t-1）；表[ExpandAll[n！*SeriesCoefficient[Series[p[t]，{t，0，30}]，n]]，{n，0，10}]a=表[Coeffificient List[n！*SeriesCofficient[；FullSimplify[Series[p[t]、{t、0、30}]]，n]，x]，{n，0、10}]；压扁[a]

交叉参考

囊性纤维变性。A002890号,A136264号.

上下文中的序列：A123002号 A261161型 361951英镑*A367381飞机 A322221型 A328924飞机

相邻序列：A137511型 A137512型 A137513型*A137515美元 A137516型 A137517型

关键词

非n,未经编辑的,表

作者

罗杰·巴古拉2008年4月23日

状态

经核准的