登录
OEIS由
OEIS基金会的许多慷慨捐赠者
.
提示
(来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
A136647号
G.f.:A(x)=和{n>=0}弧(2^n*x)^n/n!;
x中具有整数系数的幂级数。
三
1, 2, 8, 84, 2688, 276892, 94978048, 111457917800, 457117679616000, 6660816097416169260, 349290546231751288553472, 66597307693046550483175282456, 46556113319179632622352835689840640
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,2
链接
G.C.格鲁贝尔,
n=0..50时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=[y^n](sqrt(1+y^2)+y)^(2^n),因为log(sqrt+y^2+y)=arcsinh(y);
[y^n]F(y)表示y(n)的系数。
例子
通用公式:A(x)=1+2*x+8*x^2+84*x^3+2688*x^4+276892*x^5+。。。
这是以下标识的特殊应用。
设F(x),G(x)是x中的幂级数,使得F(0)=1,G(0)=1,那么
求和{n>=0}m^n*H(q^n*x)*log(F(q^n*x)*G(x))^n/n=
Sum_{n>=0}x^n*G(x)^(m*q^n)*[y^n]H(y)*F(y)^(m*q^n)。
MAPLE公司
m: =30;
S: =级数(加(arcsinh(2^j*x)^j/j,
j=0..m+2),x,m+1):
seq(系数(S,x,j),j=0..m)#
G.C.格鲁贝尔
2021年3月15日
数学
对于[{m=30},系数列表[Series[Sum[ArcSinh[2^j*x]^j/j!,
{j,0,m+2}],{x,0,m}],x]](*
G.C.格鲁贝尔
2021年3月15日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=polcoeff(和(k=0,n,asinh(2^k*x+x*O(x^n))^k/k!),n)}
(PARI){a(n)=波尔科夫((sqrt(1+x^2)+x+x*O(x^n))^(2^n),n)}
(马格玛)
m: =30;
R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),30);
系数(R!((&+[Argsinh(2^j*x)^j/阶乘(j):j in[0..m+2]]))//
G.C.格鲁贝尔
2021年3月15日
交叉参考
囊性纤维变性。
A136558号
.
上下文中的序列:
A295764型
A261683型
A134089号
*
A306001型
A261730型
A052456号
相邻序列:
A136644号
A136645号
136646英镑
*
A136648号
A136649号
A136650个
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳
2008年1月20日
状态
经核准的
查找
|
欢迎光临
|
维基
|
注册
|
音乐
|
地块2
|
演示
|
索引
|
浏览
|
网络摄像头
贡献新序列。
或评论
|
格式
|
样式表
|
变换
|
超级搜索
|
最近
OEIS社区
|
维护人
OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。
.
上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月23日09:28。
包含376154个序列。
(在oeis4上运行。)