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| A136439号 |
| 壁长为2*n的所有1个西瓜的高度总和。 |
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三
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1, 3, 10, 34, 118, 417, 1495, 5421, 19838, 73149, 271453, 1012872, 3797228, 14294518, 54006728, 204702328, 778115558, 2965409556, 11327549778, 43361526366, 166306579062, 638969153207, 2458973656584, 9477124288144, 36576265716636, 141344492073392, 546860238004919
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 2
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评论
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a（n）是长度为2*n的所有Dyck偏移的高度之和（以0开始和结束的非负步行，跳跃-1，+1）。
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参考文献
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N.G.de Bruijn、D.E.Knuth和S.O.Rice，《栽植的梧桐的平均高度》，摘自：图论与计算（编辑：T.C.Read），学术出版社，纽约，1972年，第15-22页。
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链接
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N.Dershowitz和C.Rinderknecht，计算格路径的加泰罗尼亚树的平均高度，预印本，2015年。包含比已发布版本中包含的更多有关渐近行为的信息。[包含在许可范围内]
S.Gilliand、C.Johnson、S.Rush、D.Wood、，袜子匹配问题，Involve，《数学杂志》，第7卷（2014），第5期，691-697；DOI:10.2140/涉及2014.7.691。
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配方奶粉
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G.f.：求和{k>=1}k*（H[k]-H[k-1]），其中H[0]=1和H[k]=1/（1-zH[k-1]k）对于k=1,2，。。。（第一个Maple程序利用了这个g.f.）-Emeric Deutsch公司2008年4月13日
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MAPLE公司
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H[0]：=1:对于k到30，做H[k]：=简化（1/（1-z*H[k-1]））结束do:g:=总和（j*（H[j]-H[j-1]），j=1..30）：gser:=级数（g，z=0，27）：seq（系数（gser，z，n），n=1..24）#Emeric Deutsch公司2008年4月13日
#第二个Maple项目：
b： =proc（x，y，h）选项记住`如果`（x=0，h，加上（`if`（x+j>y，
b（x-1，y-j，最大值（h，y-j）），0），j={$-1..最小值（1，y）}减去{0}）
结束时间：
a： =n->b（2*n，0$2）：
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数学
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c[n]：=（2*n）/（n！*（n+1）！）
s[n_，a_]：=和[如果[k<1，0，除法器Sigma[0，k]*二项式[2*n，n+a-k]/二项式[2*n，n]]，{k，a-n，a+n}]
h[n]：=（n+1）*（s[n，1]-2*s[n、0]+s[n和-1]）-1
a[n]：=h[n]*c[n]
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黄体脂酮素
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（PARI）\\ Mathematica代码的翻译
s（n，a）=和（k=1，a+n，numdiv（k）*二项式（2*n，n+a-k））/二项式
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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