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| A136440号 |
| 壁长为2*n的所有2个西瓜的高度总和。 |
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0
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3, 11, 60, 406, 3171, 27411, 255617, 2528613, 26224097, 282706396, 3147801820, 36022733951, 422047425238, 5046771514478, 61438059222438, 759851375725606, 9530872096367508, 121063493728881999, 1555352365759798758
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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考虑长度为2*n的所有非交叉Dyck游程对的集合（带跳跃的非负游动-1，+1）。较低的路径开始于0，结束于0；上面的路径在2开始和结束。a（n）是所有此类上车偏移的高度总和。
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链接
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数学
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c[n]：=6*（2*n）*（2*n+2）/（n！*（n+1）*（n+2）*（n+3）！）
s[n_，a_]：=和[如果[k<1，0，除法器Sigma[0，k]*二项式[2*n，n+a-k]/二项式[2*n，n]]，{k，a-n，a+n}]
t[n_，a_，b_]：=和[If[（j<1）||（k<1），0，除法器西格玛[0，GCD[j，k]]*二项式[2*n，n+a-j]]*二项式[2*n，n+b-k]/二项式[2*n，n]^2]，{j，a-n，a+n}，{k，b-n，b+n}]
f[n]：=（n^2+5*n+6）*（s[n，-3]+s[n，3]）-（6*n^2+18*n）*（s[n，-2]+s[n，2]）+（15*n^2+27*n+6）*（s[n，-1]+s[n，1]）-（20*n^2+28*n+24）*s[n，0]
g[n]：=t[n，-2，-2]-t[n，-1，-3]-2*t[n、-1，-2]+t[n和-1，-1]+2*t[n，-1，0]-t[m，-1，3]+2*t[n，0，-3]-4*t[m，0 1，0]+t[n，1，1]-t[n，1,3]+2*t[n、2，-2]-2*t[n，2，-1]-2*t[n，2，1]+t[n，2、2]
h（n）：=（（n+1）*（n+2）/（12*（2*n+1）））*（（n+1）*（n+2）*（n+3）*g（n）+f（n））-1
a[n]：=h[n]*c[n]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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