A136239-OEIS公司

A136239号

强制端点（-无穷大->-1）的积分A137286号Hochstadt书中给出的积分递归正交Hermite多项式的系数三角：P（x，n）=x*P（x、n-1）-n*P（x，n-2）。

1, 0, 1, -1, 0, 1, -1, -3, 0, 1, 9, 0, -6, 0, 1, -1, 27, 0, -10, 0, 1, -19, 0, 65, 0, -15, 0, 1, -1, -165, 0, 135, 0, -21, 0, 1, 399, 0, -624, 0, 252, 0, -28, 0, 1, -1, 2145, 0, -1750, 0, 434, 0, -36, 0, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,8

由于结果中的误差函数应为常数，因此这是一个困难的计算。

可能是错误的方法，但这是我最大的努力，让高斯正规型函数给出整数。还有一种更好的方法：也许是已知切比雪夫积分多项式的保角变换？

没有找到这些多项式的递推公式，因此它们可能是错误的。

行总和为：

{1, 1, 0, -3, 4, 17, 32, -51, 0, 793}

参考文献

第8页和第42-43页：哈里·霍奇斯塔特，《数学物理的功能》，多佛，纽约，1986年

链接

n=1..55时的n、a（n）表。

配方奶粉

P（x，n）=x*P（x、n-1）-n*P（x、n-2）；L（x，n）=积分[Exp[y^2/4]*p（y，n-1），{y，-无穷大，x}]/（-2*Exp[-x^2/4]）这里的权重函数取埃尔米特权重函数Exp[-x^2/2]的平方根，然后除以最终结果。

例子

{1},

{0, 1},

{-1, 0, 1},

{-1, -3, 0, 1},

{9, 0, -6, 0, 1},

{-1, 27, 0, -10, 0, 1},

{-19, 0, 65, 0, -15, 0, 1},

{-1, -165, 0, 135, 0, -21, 0,1},

{399, 0, -624, 0, 252, 0, -28, 0, 1},

{-1, 2145, 0, -1750, 0, 434, 0, -36, 0, 1}

交叉参考

囊性纤维变性。A137286号.

上下文中的序列：A157391号 A099097号 A152150型*A225443型 A222060型 A256549号

相邻序列：A136236号 A136237号 A136238号*A136240号 A136241号 136242英镑

关键词

未经编辑的,表,签名

作者

罗杰·巴古拉2008年3月16日

状态

经核准的