A135395-OEIS公司

A135395号

立方晶格上从原点到（1,1,1）的长度为2n+3的行走次数。

6, 180, 5040, 143640, 4199580, 125621496, 3830266440, 118655943120, 3724872182460, 118248726796200, 3789926661961440, 122473276342326000, 3986235855826497000, 130561182081992667600, 4300094066688571550400

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

a（n）是立方晶格中长度为2*n+3的游程数，该游程从原点开始，到（1,1,1）结束，使用步长（1,0,0）、（-1,0,0，（0,1,0），（0,0,1）、（0,0、-1）。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..250时的n、a（n）表

S.Hollos和R.Hollos，晶格路径和行走.

配方奶粉

a（n）=二项式（2n+3，n）*和{k=0..n}。

G.f.：（（12*（4*x-1）*（36*x-1A002896号. -马克·范·霍伊2011年11月12日

发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月27日：（开始）

递归：n*（n+2）*（n+3）*a（n）=4*（2*n+3。

a（n）~2^（2*n+1）*3^（2*n+9/2）/（Pi*n）^（3/2）。（结束）

a（n）=（2*n+1）*（2*n+3）*二项式（2*n，n）*（（n+3）*A005802号（n+1）-（n+一）*A005802号（n））-马克·范·霍伊2023年11月12日

MAPLE公司

平方：=（1-40*x+144*x^2）^（1/2）；pb:=54*x*（108*x^2-27*x+1+（9*x-1）*sq）；

H1:=表皮（[7/6，1/3，[1]，pb）；H2:=表皮（[1/6，4/3]，[1]，pb）；

fa:=（10-72*x-6*sq）^（1/2）/（432*x^3）；

ogf:=fa*（（648*x^2-162*x+（54*x+3）*sq+5）*H1^2-（648*x^2-342*x+）*sq+10）*H1*H2-（180*x-5-3*sq）*H2^2）；

系列（ogf，x=0，20）#马克·范·霍伊2011年11月12日

数学

表[二项式[2n+3，n]和[二项法[n，k]二项式[n+3、k+2]二项法[2k+2、k+1]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2012年3月20日*）

黄体脂酮素

（极大值）a（n）=二项式（2n+3，n）*和（二项式，n，k）*二项式

（PARI）a（n）=二项（2*n+3，n）*和（k=0，n，二项（n，k）*二项（n+3、k+2）*二项式（2*k+2、k+1））\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A002896号.

上下文中的序列：A046989号 A210358型 A368730型*A337756型 A141121号 A176730型

相邻序列：A135392号 A135393号 A135394号*A135396号 A135397号 A135398号

关键词

容易的,非n

作者

Stefan Hollos（Stefan（AT）exstrom.com），2007年12月11日

状态

经核准的