A135282-OEIS公司

A135282号

最大的k，使得2^k出现在从n开始的Collatz 3x+1序列的轨迹中。

0, 1, 4, 2, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 8, 4, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`序列中的前80项大多数是4，因为轨迹以16->8->4->2->1结束-R.J.马塔尔2007年12月12日` `前一万项中大多数是4，在范围中只出现4、6、8和10，除非n是2的幂。换句话说，Collatz 3x+1序列的轨迹似乎以16、64、256或1024结束。很少有例外项，例如a（10920）=12，a（10922）=14。似乎所有项都是偶数，除非n是2的奇幂-Masahiko Shin先生，2010年3月16日` `所有项都是偶数，除非n是2的奇数幂：2==-1 mod 3，22==-1-1==1 mod 3。因此，只有偶数索引幂2与1 mod 3一致，因此可以通过减半步骤或“三倍步骤”达到，而奇数索引幂2只能通过减半步骤或作为初始值达到-阿隆索·德尔·阿特2010年8月15日`
	链接	`T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表` `与3x+1（Collatz）问题相关的索引项.`
	公式	`a（n）=A006577号（n）-A208981型（n）（之后阿隆索·德尔·阿特中的评论A208981型)，如果A006577号（n）不是-1-奥马尔·波尔2022年4月10日`
	例子	`a（6）＝4，因为序列是6、3、10、5、16、8、4、2、1；这里16=2^4是2的最大幂。`
	MAPLE公司	`A135282号：=proc（n）局部k，threen1；k:=0:threen1:=n；如果2^ilog[2]（threen1）=三n1，则k:=最大值（k，ilog[2]）（threen 1）；fi；如果threen1 mod 2=0，则threen1:=threen1/2；否则三n1:=3*三n1+1；fi；od：返回（k）；结束：对于从1到80的n，执行printf（“%d，”，A135282号（n））；日期：#R.J.马塔尔2007年12月12日`
	数学	`Collatz[n_]：=如果[EvenQ[n]，n/2，3n+1]；Log[2，Table[NestWhile[Collatz，n，！IntegerQ[Log[2，#]]&]，{n，100}]](T.D.诺伊2012年3月5日*）`
	黄体脂酮素	`（C） #include<stdio.h>int main（）{int i，s，f；for（i=2；i<10000；i++）{f=0；s=i；while（s！=1）{if（s%2==0）{s=s/2；f++；}else{f=O；s=3s+1；}}printf（“%d，”，f）；}返回0；}/Masahiko Shin先生2010年3月16日*/` `（哈斯克尔）` `a135282=a007814。头部。滤波器（＝＝1）。a209229）。a070165_低` `--莱因哈德·祖姆凯勒，2013年1月2日`
	交叉参考	`参见。A007814号,2009年2月29日,A070165号,A232503型.` `参见。A006577号,A208981型.` `上下文中的序列：A232715型 317951英镑 A095382美元A347409型 A179411号 A103859号` `相邻序列：A135279号 A135280号 A135281号A135283号 A135284号 A135285号`
	关键词	`非n`
	作者	`Masahiko Shin先生2007年12月2日`
	扩展	`编辑和扩展人R.J.马塔尔2007年12月12日` `更多术语来自Masahiko Shin先生，2010年3月16日`
	状态	`已批准`