A134410-OEIS公司

A134410号

二阶Lucas数；a（n）=（2n+3）*Lucas（n）-n*Lucass（n-1）。

6, 3, 19, 27, 61, 108, 204, 367, 661, 1173, 2069, 3622, 6306, 10923, 18839, 32367, 55421, 94608, 161064, 273527, 463481, 783753, 1322869, 2229002, 3749886, 6299283, 10567579, 17705667, 29630461, 49532148, 82715844, 137997247, 230015581, 383064573, 637434389

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

这个序列的定义类似于二阶斐波那契数列A010049号.

二项式逆变换为（-1）^n*a（n）-迈克尔·索莫斯2014年6月2日

链接

科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（2,1，-2，-1）。

配方奶粉

定义方程：a（n）=（2n+3）*Lucas（n）-n*Lucas（n-1）。

重现性：a（0）=6，a（1）=3，a（n+2）=a（n+1）+a（n）+5*Lucas（n）。

外径：（2-x）*（3-3x+2x^2）/（1-x-x2）^2。

集合A（n）=（A（n-1）+A（n+1））/5，B（n）=A（n+1）-A（n-1）。然后A（n+2）=A（n+1）+A（n）+5*Fibonacci。多项式L_2（n，-x）=sum{k=0..n}C（n，k）*a（n-k）*（-x）^k似乎满足黎曼假设；它们的零点似乎位于复平面中的垂直线Rex=1/2上。与中定义的多项式L（n，-x）进行比较A132148号.

对于Z中的所有n，0=a（n）*（-a（n）-4*a（n+1）+a（n+2））+a-迈克尔·索莫斯2014年6月2日

a（n）=2^（-1-n）*（6*（（1-sqrt（5））^n+（1+sqrt）（5）^n）+（-（-5+sqrt-科林·巴克2016年6月2日

例子

G.f.=6+3*x+19*x^2+27*x^3+61*x^4+108*x^5+204*x^6+367*x^7+。。。

数学

a[n]：=3（n+1）卢卡斯L[n]-n卢卡斯L[n+1]；(*迈克尔·索莫斯2014年6月2日*）

线性递归[{2，1，-2，-1}，{6，3，19，27}，40](*哈维·P·戴尔2017年6月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=（6+5*n）*斐波那契（n+1）-（3+5*n）*fibonacci（n）}/*迈克尔·索莫斯2014年6月2日*/

（PARI）Vec（（2-x）*（3-3*x+2*x^2）/（1-x-x^2，^2+O（x^40））\\科林·巴克2016年6月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A000032号,A010049号,A132148号.