A134382-OEIS公司

A134382号

a（n）是大于a（n-1）的最小数k，使得n*d（k）*sopf（k）=sigma（k），其中d是除数(A000005号)和sopf不重复的素因子之和(A008472号).

20, 140, 464, 660, 1276, 1365, 2204, 2508, 2805, 2907, 5590, 5698, 5742, 6006, 7395, 8680, 14645, 15052, 18875, 19170, 19740, 23871, 34579, 34804, 35164, 35244, 35934, 38121, 106805, 114953, 261536, 503082

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

卡洛斯·里维拉（Carlos Rivera）的《主要谜题与问题连接》（The Prime Puzzles&Problems Connection）中的谜题419提出的序列。

对于n=33，搜索满足33*d（k）*sopf（k）=sigma（k）且不大于a（32）的项k，得到21070、25585、30702、36120、41710、49256、52269、68906、74692、92785、95702、111342、117626、383086，没有其他项，直到10^9。所以这个序列很可能是完整的-米歇尔·马库斯2019年10月2日

我确认上面列出的n=33的解是完整的，因此序列在n=32处停止-马克斯·阿列克塞耶夫2024年9月18日

链接

n=1..32时的n，a（n）表。

卡洛斯·里维拉，拼图419。SOPF的四个问题，Prime Puzzles。

配方奶粉

a（n）>a（n-1）：n*A000005号（a（n））*A008472号（a（n））=A000203号（a（n））-R.J.马塔尔2007年11月16日，2009年6月24日

MAPLE公司

A008472号：=proc（n）局部divs，i；如果n=1，则为0；else divs:=ifactors（n）[2]；加（op（1，i），i=divs）；fi；结束时间：A134382号：=proc（n）选项记忆；局部k，kmin；如果n=1，则kmin：=1；else-kmin:=procname（n-1）+1；fi；对于kmin中的k，如果numtheory[sigma]（k）=n*numtheori[tau]（k）*A008472号（k）然后返回（k）；fi；od：结束：n从1到30进行打印(A134382号（n））；日期：#R.J.马塔尔2007年11月16日，2009年6月24日

数学

sopf[1]=0；sopf[n_]：=总计[FactorInteger[n][[All，1]]]；a[n_]：=a[n]=对于[k=如果[n==1，1，a[n-1]+1]，真，k++，如果[DivisorSigma[1，k]==n*DivisorSigma[0，k]*sopf[k]，返回[k]]；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，1，32}](*Jean-François Alcover公司2013年9月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）列表a（nn）={lasta=2；对于（n=1，nn，k=lasta；while（f=factor（k））&&（n*numdiv（k）*sum（j=1，#f~，f[j，1]）！=sigma（k），k++）；打印1（k，“，”）；lasta=k；）；}\\米歇尔·马库斯2016年2月25日

交叉参考

的后续A070222号. -R.J.马塔尔2010年2月5日

囊性纤维变性。A134383号,A134384号,A134385号,A134386号.

上下文中的序列：A328174型 A236988型 A358865飞机*A105939号 A054389美元 A374161型

相邻序列：A134379号 A134380号 A134381号*A134383号 A134384号 A134385号

关键词

非n,满的,完成,改变

作者

伊诺克·哈加2007年10月23日

扩展

编辑人R.J.马塔尔2007年11月16日

公式和Maple程序中的A-number由修正R.J.马塔尔2009年6月24日

a（32）来自R.J.马塔尔2010年2月5日

full，fini关键字由添加马克斯·阿列克塞耶夫2024年9月18日

状态

经核准的