|
| |
|
| A130740型 |
| 形式2^（4^n）+5的数字。 |
|
0
|
|
|
|
7, 21, 65541, 18446744073709551621, 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639941
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
形式为2^（4^n）+5的数字可以被7整除。我们利用展开式（1）a^m-b^m=（a-b）（a^（m-1）+a^b^（m-1）。对于n=1，我们有2^4+5=21=7*3。因此，对于n=1，该语句是正确的。现在假设该语句对某个整数k是真的，并表明它对k+1也是真的。因此，对于某些h，我们有2^（4^k）+5=7h。现在考虑h1-7h的差异。如果这是7的倍数，那么h1也是。所以我们有2^（4^（k+1））+5-（2^。这是形式（1），其中n=4^k，a=16，b=2。因此，差值a^n-b^n可以被（a-b）=（16-2）=14=7*2整除。这意味着2^（4^（k+1）+5可以被7整除。因此，我们假设该语句对k是正确的，并证明它对k+1是正确的。因此，根据归纳假设，这一说法对所有n都是正确的。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
这个函数是从5阶费马数或F（m，5）=2^（2^m）+5的偶数情况导出的。设m=2n得到2^（2^（2n））+5=2^（4^n）+5。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）g（n）=（x=0，n，y=2^（4^x）+5）；打印1（y“，”）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
