A130290-OEIS公司

A130290型

模为第n素数的非零二次剩余数。

1, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 14, 15, 18, 20, 21, 23, 26, 29, 30, 33, 35, 36, 39, 41, 44, 48, 50, 51, 53, 54, 56, 63, 65, 68, 69, 74, 75, 78, 81, 83, 86, 89, 90, 95, 96, 98, 99, 105, 111, 113, 114, 116, 119, 120, 125, 128, 131, 134, 135, 138, 140, 141, 146, 153, 155, 156, 158

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

用于格式化的行长度A063987号如表所示：模素数p的非零二次剩余数等于下限（p/2），如果p是奇数，则为（p-1）/2。如果p是奇数（行素数（i）为A096008型格式化为表）。在特征2的字段中，所有元素都是正方形。对于任意m>0，floor（m/2）是小于或等于m的偶数正整数的数目，因此a（n）也等于小于或等于n阶素数的偶数正数。对于所有n>0，A130290型（n+1）=A005097号（n）=A102781号（n+1）=A102781号（n+1）=A130291号（n+1）-1=A111333号（n+1）-1=A006254号（n） -1。

发件人弗拉基米尔·舍维列夫，2016年6月18日：（开始）

a（1）+2，对于n>=2，a（n）+1是最小的k，因此存在0<k1<k，条件k1 ^2==k^2（mod素数（n））。

实际上，对于n>=2，如果素数（n）=4*t+1，那么k=2*t+1=a（n）+1，因为（2*t+1）^2==（2*t）^2（mod素数（n）），k的值不能更小；如果素数（n）=4*t-1，那么k=2*t=a（n）+1，因为（2*t）^2==（2*t-1）^2（mod素数（n））。（结束）

a（n）是对（a，b）的数量，使得a+b＝素数（n），其中1<=a<=b-尼古拉斯·伦纳德2022年10月2日

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，二次剩余

维基百科，二次剩余

配方奶粉

a（n）=地板(A000040型（n） /2）=#{偶数正整数<=A000040型（n） }

a（n）=A055034号(A000040型（n）），n>=1-沃尔夫迪特·朗2012年9月20日

a（n）=A005097号（n-[n>1]）=A005097号（最大值（n-1,1））-M.F.哈斯勒2019年12月13日

例子

a（1）=1，因为Z/2Z的唯一非零元素等于其平方。

a（3）=2，因为1=1^2=（-1）^2和4=2^2=“-2”^2是Z/5Z中唯一的非零平方。

a（1000000）=7742931=（质数（1000000，-1）/2。

MAPLE公司

A130290型：=进程（n）：如果n=1，则为1(A000040型（n） -1）/2 fi：结束：A000040型：=进程（n）：ithprime（n）结束：seq(A130290型（n），n=1..55）#约翰内斯·梅耶尔2012年10月25日

数学

商[Prime[Range[66]]，2](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年9月20日*）

黄体脂酮素

（PARI）A130290型（n） =素数（n）>>1

（岩浆）[底板（（NthPrime（n））/2）:n in[1.60]]//文森佐·利班迪2013年1月16日

（Python）

从sympy导入质数

定义A130290型（n）：返回素数（n）//2#柴华武2022年6月4日

交叉参考

本质上与A005097号.

囊性纤维变性。A102781号（偶数的数目小于第n素数），A063987号（模第n素数的二次剩余），A006254号（数字n使得2n-1是素数），A111333号（奇数数<=第n素数），A000040型（质数），A130291年.

出现在A217983型. -约翰内斯·梅耶尔2012年10月25日

上下文中的序列：A274332号 A005097号 A102781号*A139791号 A027563号 A219729号

相邻序列：A130287号 A130288号 A130289号*A130291号 A130292号 A130293号

关键词

容易的,非n

作者

M.F.哈斯勒2007年5月21日

状态

经核准的