A128175-OEIS公司

A128175号

的二项式变换A128174号.

1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 4, 3, 1, 8, 8, 7, 4, 1, 16, 16, 15, 11, 5, 1, 32, 32, 31, 26, 16, 6, 1, 64, 64, 63, 57, 42, 22, 7, 1, 128, 128, 127, 120, 99, 64, 29, 8, 1, 256, 256, 255, 247, 219, 163, 93, 37, 9, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

行总和=A045623号: (1, 2, 5, 12, 28, 64, 144, ...).

A128176号=128174英镑*A007318号.

Riordan阵列（（1-x）/（1-2x），x/（1-x-保罗·巴里2010年10月2日

多项式序列p（n，x）=（x+1）^n与q（n，x）=x^n+x^（n-1）+…+的融合x+1；看见A193722号用于定义融合-克拉克·金伯利，2011年8月4日

链接

n=1..55时的n、a（n）表。

配方奶粉

A007318号*A128174号作为无限低三角矩阵。

第一行=（1，1，2，4，8，16，…）的数组的反对角线；并且第（n+1）行＝第n行的部分和。

exp（x）*例如f.对于行n=例如f.对角线n。例如，对于n=3，我们有exp（x）*（4+4*x+3*x^2/2！+x^3/3！）=4+8*x+15*x^2！+26*x^3/3！+42*x^4/4！+。。。。对于形式为（f（x），x/（1-x））的Riordan数组，同样的属性更为普遍-彼得·巴拉2014年12月22日

例子

三角形的前几行：

1, 1;

2, 2, 1;

4, 4, 3, 1;

8, 8, 7, 4, 1;

16, 16, 15, 11, 5, 1;

32, 32, 31, 26, 16, 6, 1;

64, 64, 63, 57, 42, 22, 7, 1;

...

发件人保罗·巴里2010年10月2日：（开始）

生产矩阵为

1, 1;

1, 1, 1;

0, 0, 1, 1;

0, 0, 0, 1, 1;

0, 0, 0, 0, 1, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 1, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1;

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1;

...

矩阵对数为

1, 0;

1, 2, 0;

1, 1, 3, 0;

1, 1, 1, 4, 0;

1, 1, 1, 1, 5, 0;

1, 1, 1, 1, 1, 6, 0;

1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 0;

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 0;

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 0;

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 10, 0;

…（结束）

数组的前几行：

1, 1, 2, 4, 8, 16, ...

1, 2, 4, 8, 16, 32, ...

1, 3, 7, 15, 31, 63, ...

1, 4, 11, 26, 57, 120, ...

1, 5, 16, 42, 99, 219, ...

…（结束）

MAPLE公司

A193820号：=（n，k）->`如果`（k=0或n=0，1，A193820号（n-1，k-1）+A193820号（n-1，k））；

A128175号：=（n，k）->A193820号（n-1，n-k）；

seq（打印（seq(A128175号（n，k），k=0..n），n=0..10）#彼得·卢什尼2012年1月22日

数学

z=10；a=1；b=1；

p[n，x_]：=（a*x+b）^n

q[0，x_]：=1

q[n，x]：=x*q[n-1，x]+1；q[n，0]：=q[n，x]/。x->0；

t[n_，k_]：=系数[p[n，x]，x^k]；t[n，0]：=p[n，x]/。x->0；

w[n，x_]：=和[t[n，k]*q[n+1-k，x]，{k，0，n}]；w[-1，x_]：=1

g[n_]：=系数列表[w[n，x]，{x}]

TableForm[表格[反向[g[n]]，{n，-1，z}]]

压扁[Table[Reverse[g[n]]，｛n，-1，z｝]](*A193820号*)

表格形式[表格[g[n]，｛n，-1，z｝]]

扁平[表[g[n]，{n，-1，z}]](*A128175号*)

(*克拉克·金伯利2011年8月6日*）

（*函数dotTriangle[]定义于A128176号*)

a128175[r_]：=点三角形[二项式，如果[EvenQ[#1+#2]，1，0]&，r]

表格[a128174[7]]（*三角形*）

压扁[a128174[9]]（*数据*）(*哈特穆特·F·W·霍夫特2017年3月15日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A045623号,A128176号,A007318号.

上下文中的顺序：A329854型 A124725号 106522英镑*A104040标准 A338131飞机 A332601

相邻序列：A128172号 A128173号 A128174号*A128176号 128177英镑 A128178号

关键词

非n,表

作者

加里·亚当森2007年2月17日

状态

经核准的