A126223-OEIS公司

A126223号

长度为n的所有2-Motzkin路径（即具有蓝色和红色级别步数的Motzkin路径）中的级别步数，x轴上没有红色级别步。

三

0, 1, 2, 7, 26, 98, 372, 1419, 5434, 20878, 80444, 310726, 1202852, 4665412, 18126760, 70538355, 274877370, 1072515990, 4189573740, 16383007410, 64126407180, 251226790620, 985033185240, 3865138313790, 15176957307876, 59633260964748, 234453859803352

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

a（n）是具有2n-1个节点的递增严格二叉树的数量，在经典意义上避免了213和321个节点。有关使用关联置换增加严格二叉树的更多信息，请参阅A245894型. -曼达·里尔2014年8月7日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=和{k=0..n}k*A126222号（n，k）。

G.f.：（1-2z）（1-2z-sqrt（1-4*z））/（2z*sqrt（1-4z））。

当n>1时，a（n）=2*（2*n-3）*（n^2-n+1）*a（n-1）/（n+1）*（n ^2-3*n+3））-阿洛伊斯·海因茨2014年5月20日

a（n）=2*（1-n+n^2）*C（2*n-2，n-1）/（n*（n+1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月8日

例子

a（3）=7，因为在x轴上没有红色级台阶的2-Motzkin路径是BBB、BUD、UBD、URD和UDB，其中U=（1，1），D=（1，-1），B=蓝色（1，0），R=红色（1，0）；它们总共有3+1+1+1+1=7级台阶。

MAPLE公司

G： =（1-2*z）*（1-2*z-sqrt（1-4*z））/2/z/sqrt（1~4*z）：Gser:=系列（G，z=0，32）：seq（系数（Gser，z，n），n=0..28）；

#第二个Maple项目：

a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，n，

2*（2*n-3）*（n^2-n+1）*a（n-1）/（（n+1）*（n ^2-3*n+3））

结束时间：

seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2014年5月20日

数学

系数列表[系列[（1-2*x）*（1-2**-Sqrt[1-4*x]）/（2*x*Sqrt[1~4*x]]），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月8日*）

扁平[{0，表[2*（1-n+n^2）*二项式[2*n-2，n-1]/（n*（n+1）），{n，1，25}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月8日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A126222号.

上下文中的序列：A001075美元 A293210型 A113436号*A369231型 A369489型 1973年

相邻序列：A126220型 A126221号 A126222号*A126224号 A126225号 126226英镑

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2006年12月28日

状态

经核准的