A126188-OEIS公司

A126188号

按行读取的三角形：T（n，k）是具有n条边和k对超度数为2的相邻顶点的十六进制树的数目。

1, 3, 10, 36, 135, 2, 519, 24, 2034, 180, 5, 8100, 1110, 75, 32688, 6210, 675, 14, 133380, 32886, 4851, 252, 549342, 168210, 30996, 2646, 42, 2280690, 840132, 184842, 21672, 882, 9534591, 4124682, 1053486, 154980, 10584, 132, 40103019

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

十六进制树是一个有根的树，其中每个顶点都有0、1或2个子节点，当只有一个子节点时，它要么是左子节点，要么是中间子节点，或者是右子节点（名称是由于具有某些树状多边形的明显双射；请参阅Harary-Read参考）。

第n行有楼层（n/2）项（n>=2）。

第n行中的术语总和=A002212年（n+1）。

T（n，0）=A126189号（n） ●●●●。

总和{k=0..层（n/2）-1}k*T（n，k）=A126190号（n） ●●●●。

链接

n，a（n）的表，n=0..38。

F.Harary和R.C.Read，树状多边形的计数，程序。爱丁堡数学。Soc.（2）17（1970），1-13。

配方奶粉

G.f.：G=G（t，z）=1+3*z*G+z^2*（1+3*z*G+t*（G-1-3*z*G））^2（Maple程序中的显式表达式）。

例子

三角形起点：

三；

10;

36;

135, 2;

519, 24;

2034, 180, 5;

8100, 1110, 75;

MAPLE公司

G： =1/2*（12*z^3*t+2*z^2*t^2-2*z^2*t-6*z^3*t^2-3*z-6*z^3+1-sqrt（1+9*z^2-4*z^2%t-6*z+12*z ^3*t-12*z ^3）/z^2/（3*z*t-3*z）^2:Gser:=简化（级数（G，z=0，18））：对于从0到14的n，P[n]：=排序（系数（Gser，z，n））od:1；三；对于从2到14的n，do seq（系数（P[n]，t，j），j=0..楼层（n/2）-1）od；

数学

g[t，z_]=g/。解[G==1+3z*G+z^2*（1+3z*G+t*（G-1-3z*G））^2，G][1]；压扁[CoefficientList[CoefcientList[Series[g[t，z]，{z，0，13}]，z]、t]][[1；；39]](*Jean-François Alcover公司2011年5月27日，在g.f.*之后）

交叉参考

囊性纤维变性。A002212年,A126189号,A126190号.

上下文中的序列：119374年 A371773飞机 A272686型*A081909年 A371873飞机 A126189号

相邻序列：A126185号 A126186号 A126187号*A126189号 A126190号 A126191号

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2006年12月25日

状态

经核准的