A126183-OEIS公司

A126183号

按行读取的三角形：T（n，k）是具有n条边和k个超度数为2的非根节点的十六进制树的数目。

1, 3, 10, 33, 3, 108, 29, 351, 186, 6, 1134, 990, 95, 3645, 4725, 900, 15, 11664, 20979, 6615, 329, 37179, 88452, 41580, 4116, 42, 118098, 358668, 234738, 38556, 1176, 373977, 1410615, 1224720, 300510, 18270, 126, 1180980, 5412825, 6014250

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

十六进制树是一个有根的树，其中每个顶点都有0、1或2个子节点，当只有一个子节点时，它要么是左子节点，要么是中间子节点，或者是右子节点（名称是由于具有某些树状多边形的明显双射；请参阅Harary-Read参考）。

第0行有一个术语；行2n-1和2n有n个项。

第n行中的术语总和=A002212号（n+1）。

T（n，0）=A126184号（n） ●●●●。

Sum_｛k=1.楼层（（n-1）/2）｝k*T（n，k）=A126185号（n） ●●●●。

链接

n=0..39时的n、a（n）表。

F.Harary和R.C.Read，树状多边形的计数，程序。爱丁堡数学。Soc.（2）17（1970），1-13。

配方奶粉

G.f.：G（t，z）=1+3*z*H+z^2*H^2，其中H=H（t，z）由H=1+3*z*H+t*z^2*H^2定义（参见Maple程序中G（t、z）的显式表达式）。

例子

三角形开始：

三；

10;

33, 3;

108, 29;

351, 186, 6;

MAPLE公司

G:=1/2/t^2/z^2*（-11*t*z^2+2*t^2*z^2+3*z*t+9*z^2-6*z+1平方（1-58*t*z ^2-12*z+54*z ^2+6*z*t+81*z ^4-108*z ^3-36*t ^3*z ^4+153*t ^2*z ^4-198*t*z ^4-78*t ^2*z ^3+186*t*z^3+9*t ^2%z ^2）：Gser：=简化（级数（G，z=0，16））：对于从0到18的n，做P[n]：=排序（系数（Gser，z，n））od:1；对于从1到13的n，做seq（系数（P[n]，t，j），j=0..楼层（（n-1）/2））od；#以三角形形式生成序列

数学

长度=40；m=天花板[2 Sqrt[len]]；gf[t，z_]=克/。解[g==1+3z*h+z^2*h^2&&h==1+3z*h+t*z^2*h^2，g，h][[1]；gser=系列[gf[t，z]，{z，0，m}]；p[n_]：=系数[gser，z，n]；tr[n_，k_]：=tr[n，k]=系数[p[n]，t，k]；扁平[表[tr[n，k]，{n，0，m}，{k，0，Max[0，Floor[（n-1）/2]]][[1；；len]](*Jean-François Alcover公司2011年5月31日，在Maple项目之后*）

交叉参考

囊性纤维变性。A002212号,A126184号,A126185号.

上下文中的序列：184436英镑 A149028号 A174573号*A174798号 A042039号 A080697号

相邻序列：A126180型 A126181号 A126182号*A126184号 A126185号 126186英镑

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2006年12月19日

扩展

关键字表更改为tabf by米歇尔·马库斯2013年4月9日

状态

经核准的