%I#8 2012年3月31日13:21:11

%S 0,1,0,2,1,0,3,3,1,0,4,2,1,5,8,3,2,1,6,7,4,3,2,1,0,1,7,6,5,3,2，

%温度1,0,8,5,5,4,5,3,2,1,0,9,4,7,6,6,3,1,0,10,22,8,7,4,6,2,1,1,0,11，

%U 21,9,8,7,4,4,3,2,1,0,12,20,11,12,8,5,5,4,2,1,1,0,13,18,14,13,12

%表A089840中非递归加泰罗尼亚自同构的FORK变换的N个签名置换。

%C行n是加泰罗尼亚自同构的签名置换，该签名置换是使用递归方案“FORK”从表A089840中的第n个非递归自同构获得的。在这个递归方案中，给定的自同构首先应用于二叉树的根，然后算法递归到两个分支（新的分支，可能会被给定的自构所改变）。也就是说，当它被解释为二叉树时，这对应于加泰罗尼亚结构的预先顺序（前缀）遍历。相关方案将FORK和！FORK可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每一行只出现一次。表A122202中给出了这些排列的逆矩阵。

%D A.Karttunen，正在编写论文，可通过电子邮件获取草稿。

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutationCatAuto”>加泰罗尼亚自同构的签名置换索引条目</a>

%o（方案：）（define（FORK foo）（letrec（（bar（lambda（s）（let（t（foo））））（if（pair？t）（cons（bar（car t））（bar（cdr t）））bar）））

%o（define（！FORK foo！）（letrec（（bar！（lambda（s））（cond（（pair？s）（foo！s）（bar

%Y此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477、1:A057163、2:A057511、3:A122341、4:A122343、5:A122345、6:A122347、7:A122349、8:A082325、9:A082360、10:A122291、11:A122293、12:A074681、13:A12229.5、14:A122237、15:A122353、16:A122255、17:A074645、18:A122377、19:A12235.9、20:A122361、21:A122301●●●●。其他行：第4253:A082356行，第65796:A082358行，第79361:A123493行。

%Y另见表A089840、A122200、A122202-A122204、A122283-A122284、A122385-A122288、A122189-A122290。

%K nonn，表

%O 0.4

%安提·卡图内恩，2006年9月1日