A119242-OEIS公司

A119242号

最小数k，使得在k^2和（k+1）^2之间正好有n个强大的数。

1, 2, 5, 31, 234, 1822, 3611, 17329, 1511067, 524827, 180469424, 472532614, 78102676912

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

小矮星在表14中给出了a（1）-a（6）。他推测k对每个n都存在。令人惊讶的是，a（8）大于10^6，但a（9）=524827。Mathematica程序通过计算x^2y^3形式的所有乘积来创建所有强大的数字<=nMax。

a（10）大于10^8-乔瓦尼·雷斯塔2006年5月11日

对于n>=13，a（n）>10^11-多诺万·约翰逊2013年9月3日

Shiu（1980）证明了每个n都存在无穷多的k值，因此这个序列是无限的-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月10日

参考文献

József Sándor、Dragoslav S.Mitrinovic和Borislav Crstic，《数论手册一》，Springer科学与商业媒体，2005年，第六章，第226页。

链接

n，a（n）的表（n=0..12）。

多诺万·约翰逊，k^2和（k+1）^2之间的强大数

史蒂夫·佩蒂格鲁，特殊连续性名义分配拉瓦尔大学硕士论文，2000年。

P.Shiu，关于连续平方之间的平方-满整数个数《马塞马提卡》，第27卷，第2期（1980年），第171-178页。

例子

a（3）=31，因为968、972和1000在961和1024之间。

数学

nMax=10^12；lst={}；Do[lst=连接[lst，i^3范围[Sqrt[nMax/i^3]^2]，{i，nMax^（1/3）}]；lst=联盟[lst]；n=0；k=1；做[n0=k；而[lst[[k]]<j^2，k++]；n1=k；如果[n1-n-1==n，则打印[｛n，j-1｝]；n++]，{j，Sqrt[nMax]}]

交叉参考

囊性纤维变性。A001694年,A119241号.

上下文中的顺序：A261750型 A189559号 A077483美元*A068145号 A032112美元 A058009型

相邻序列：A119239号 119240年 A119241号*A119243号 A119244号 A119245号

关键词

非n,更多

作者

T.D.诺伊，2006年5月9日

扩展

a（8）和先前已知的a（9）乔瓦尼·雷斯塔2006年5月11日

a（10）-a（11）来自多诺万·约翰逊2008年12月7日

a（12）来自多诺万·约翰逊2013年9月1日

状态

经核准的