A118209年-OEIS

A118209号

Sum_{k>=1}λ（k）*k*x^k/（1+x^k）的展开式，其中λ（k）是Liouville函数，A008836号.

三

1, -3, -2, 5, -4, 6, -6, -11, 7, 12, -10, -10, -12, 18, 8, 21, -16, -21, -18, -20, 12, 30, -22, 22, 21, 36, -20, -30, -28, -24, -30, -43, 20, 48, 24, 35, -36, 54, 24, 44, -40, -36, -42, -50, -28, 66, -46, -42, 43, -63, 32, -60, -52, 60, 40, 66, 36, 84, -58, 40, -60, 90, -42, 85, 48, -60, -66, -80, 44, -72, -70, -77, -72, 108, -42

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

与的对数导数有关A118207号（x）和A118208号（x） ●●●●。

与的签名变体相关A022998号通过Mobius反演-R.J.马塔尔2011年7月3日

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=Sum_{d|n}（-1）^（n/d-1）*lambda（d）*d，Dirichlet卷积A061019号和A062157号.

G.f.:A（x）是x乘以的对数导数A118207号（x） ●●●●。

G.f.:A（x）=A061020型（x） -2个A061020型（x^2）。

Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（2s-2）*（1-2^（1-s））/zeta（s-1）-R.J.马塔尔2011年7月3日

对于n in，a（n）>0A028260型. -米歇尔·马库斯，2016年12月10日

对于奇素数p，与a（2^e）=（（-1）^e*2^（e+2）-1）/3和a（p^e）=（p*（-p）^e+1）/（p+1）相乘-阿米拉姆·埃尔达尔，2023年8月12日

数学

nmax=80；lambda[k_Integer？Positive]：=如果[k>1，（-1）^总计[Part[Transpose[FactorInteger[k]]，2]]，1]；下降[CoefficientList[Series[Sum[lambda[k]k x ^k/（1+x ^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax}]，x]，1]

f[p_，e_]：=（p*（-p）^e+1）/（p+1）；f[2，e_]：=（（-1）^e*2^（e+2）-1）/3；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；a[1]=1；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年8月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=总和（n，d，（-1）^（n/d-1）*（-1）*vecsum（因子（d）[，2]）*d）\\米歇尔·马库斯，2016年12月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A008836号,A022998号,A028260型,A061019号,A061020型,A062157号,A117212号,A118207号,A118208号.

上下文中的序列：A049820号 A109712号 A095049号*A109451号 A160017型 A266154号

相邻序列：A118206号 A118207号 A118208号*A118210号 181211年 A118212号

关键词

签名,容易的,多重

作者

斯图亚特·克莱里2006年4月15日

状态

经核准的