|
| |
|
| A117919号 |
| 按行读取三角形：T（n，k）=2^floor（（k-1）/2）*二项式（n-1，k-1）。 |
|
三
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 6, 2, 1, 4, 12, 8, 4, 1, 5, 20, 20, 20, 4, 1, 6, 30, 40, 60, 24, 8, 1, 7, 42, 70, 140, 84, 56, 8, 1, 8, 56, 112, 280, 224, 224, 64, 16, 1, 9, 72, 168, 504, 504, 672, 288, 144, 16, 1, 10, 90, 240, 840, 1008, 1680, 960, 720, 160, 32, 1, 11, 110, 330, 1320, 1848, 3696, 2640, 2640, 880, 352, 32
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
评论
|
该三角形=（1,0,0,0…）的二项式变换生成的数组中列的差项；(1,1,0,0,0...); (1,1,2,2...); (1,1,2,2,4,...); 其中（1、1、2、2、4、4…）=A016116号，Pell序列的二项式逆变换A000129号.
按行读取的三角形，迭代X*[1,0,0,0，…]，其中X=主对角线中有（1,1,1，…），次对角线有（1,2,1,2,1,2，…）的无限双对角矩阵，其余为零-加里·亚当森2008年5月10日
该序列与A135837美元作为多项式u（n，x）系数的三角形数组：最初，u（1，x）=v（1，x）=1；对于n>1，u（n，x）=u（n-1，x）+x*v（n-1）和v（n，x）=2*x*u（n-1x）+v（n-1,x）。请参阅Mathematica部分-克拉克·金伯利2012年2月26日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（n，k）=2^楼层（（k-1）/2）*二项式（n-1，k-1）。
|
|
|
示例
|
生成数组的前几行是：
1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 4, 5, ...
1, 2, 5, 10, 17, ...
1, 2, 5, 12, 25, ...
1, 2, 5, 12, 29, ...
...
取列的差项，我们得到这个三角形。前几行是：
1;
1, 1;
1, 2, 2;
1, 3, 6, 2;
1, 4, 12, 8, 4;
1, 5, 20, 20, 20, 4;
1, 6, 30, 40, 60, 24, 8;
1, 7, 42, 70, 140, 84, 56, 8;
...
|
|
|
数学
|
（*第一个程序*）
u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=13；
u[n，x_]：=u[n-1，x]+x*v[n-1、x]；
v[n，x_]：=2*x*u[n-1，x]+v[n-1，x]；
表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]
表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]
cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；
表格[cu]
表[展开[v[n，x]]，{n，1，z}]
cv=表[系数列表[v[n，x]，x]、{n，1，z}]；
表格[cv]
（*第二个节目*）
表[2^楼层[（k-1）/2]*二项式[n-1，k-1]，{n，15}，{k，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年10月23日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[2^层（（k-1）/2）*二项式（n-1，k-1）：k in[1..n]，n in[1..15]]//G.C.格鲁贝尔2021年10月23日
（弧垂）展平（[2^（（k-1）//2）*二项式（n-1，k-1）for k in（1..n）]for n in（1..15）]）#G.C.格鲁贝尔2021年10月23日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
