A117816-OEIS公司

A117816号

RADD序列T（k+1）=n+R（T（k）），T（0）=1进入一个周期之前的步数-如果没有达到循环，则为1。（右=A004086年：倒数）

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 2, 31, 15, -1, 721, 9, 1, 6, -1, 3, 5, 28, 29, 131, 23, 1, 31, 6, -1, 1, 19, 1, 53, 4, 406, 34, 254, 8, -1, 3, 245, 1, 3, 2, 422, 42, 308, 1, -1, 2, 2, 49, 1, 1371, 13, 1, 1, 2, -1, 78, 65, 1, 809, 1575, 5, 43, 31, 2, -1, 33, 2, 21, 192, 857, 91, 1, 2, 2, -1, 2, 491, 1, 2, 1, 81, 49, 1, 2, -1, 35, 197, 72, 1, 12, 79, 1, 6004, 1, -1, 52, 10264, 9, 28, 2, 2, 1, 427, 1, -1, 1, 1, 49, 167

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,12

与讨论后的评论大卫·阿普尔盖特2006年5月5日：（开始）

当然，如果n是10的倍数，那么a（10）=-1，并且a（n）可能总是-1。此外，a（15）几乎可以确定-1:T_15没有达到10^7项的周期（参见A118532号).

（结束）

如果n是10的倍数，则运算永远不会产生尾随零，因此是可逆的。因此，只有当它返回到起点时才循环，这是不可能的。因此a（10k）=-1-马丁·富勒2006年5月12日

我怀疑a（115）=385592406，A117817号(115) = 79560. 有人能确认吗-马丁·富勒，2006年5月12日

映射f:x->R（x）+n是内射的，f（x）=f（y）<=>R（x）=R（y）==>x=y，除非x或y只在尾随零上不同。然而，对于n=10k，后面的零永远不会出现。（这也意味着这些项的长度在增加。）因此，对于n=10k，在f下，1的轨道上不可能出现两次，即a（10k）=-1。A（15）=-1的证明简图如下A118532号。到今天为止，似乎还不知道其他具有a（n）=-1的n-M.F.哈斯勒2012年5月6日

链接

n=1..114时的n，a（n）表。

N.J.A.Sloane等人，RADD型序列，OEIS维基。

例子

T_2在1步后进入长度为81的循环。

数学

ReverseNum[n_]：=起始数字[Reverse[IntegerDigits[n]]]；maxLen=10000；表[z=1；lst={1}；而[z=ReverseNum[z]+n！成员Q[lst，z]&&长度[lst]<maxLen，附加到[lst、z]]；如果[Length[lst]<maxLen，Position[lst，z][[1，1]]-1，-1]，{n，100}](*T.D.诺伊*)

黄体脂酮素

（PARI）A117816号（n，L=10^5，S=1）={表示（F=0，1，my（u=Vecsmall（S））；而（L--&#u<#u=vecsort（concat（u，Vecsmal（S）=A004086年（S） +n），8），）；L||F=1；/*第一次运行计数直到重复，现在减去周期长度*/F||L=1+#u）；左旋-1}

交叉参考

对于T_1、T_2。。。，T_16（省略无趣的T_9）参见A117230型,A117521号,A118517号,A117828号,A117800个,A118525号,181526年,18527年,A117841号,A118528号,A118529号,A118530号,A118531号,A118532号,A118533号.

囊性纤维变性。A117817号.

上下文中的序列：A178194号 A069460型 A352959型*A237263型 A099189号 A247099型

相邻序列：A117813号 A117814号 A117815号*A117817号 A117818号 A117819号

关键词

签名,基础

作者

N.J.A.斯隆，与Luc Stevens讨论后，2006年5月4日

扩展

a（21）-a（33）来自Luc Stevens，2006年5月8日

a（33）起T.D.诺伊，2006年5月10日

进一步条款来自马丁·富勒2006年5月12日

状态

经核准的