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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A117501号 由广义斐波那契类项数组生成的三角形。 5
1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 1, 4, 4, 5, 5, 1, 5, 5, 7, 8, 8, 1, 6, 6, 9, 11, 13, 13, 1, 7, 7, 11, 14, 18, 21, 21, 1, 8, 8, 13, 17, 23, 29, 34, 34, 1, 9, 9, 15, 20, 28, 37, 47, 55, 55, 1, 10, 10, 17, 23, 33, 45, 60, 76, 89, 89, 1, 11, 11, 19, 26, 38, 53, 73, 97, 123, 144, 144 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
三角形格式的数组列的差异项变为A117502号.
三角形的行和为A104161号:(1,2,5,10,19,34,59,…),由a(k)=a(k-1)+a(k-2)+n生成。
这是的下三角版本A109754号(没有行和列0)-罗斯·拉海耶2006年4月12日
链接
配方奶粉
行三角形=数组的反对角线,其中第n行由类斐波那契运算生成:(1,n……然后a(k+1)=a(k)+a(k-1))。
T(n,k)=n*斐波那契(k-1)+斐波那奇(k-2)-G.C.格鲁贝尔,2019年7月13日
例子
数组T(n,k)的前几行是:
k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6
n=1:1、1、2、3、5、8。。。
n=2:1、2、3、5、8、13。。。
n=3:1、3、4、7、11、18。。。
n=4:1、4、5、9、14、23。。。
n=5:1,5,6,11,17,28。。。
三角形的前几行是:
1;
1, 1;
1, 2, 2;
1, 3, 3, 3;
1, 4, 4, 5, 5;
1, 5, 5, 7, 8, 8;
1, 6, 6, 9, 11, 13, 13;
1, 7, 7, 11, 14, 18, 21, 21; ...
数学
a[n_,k_]:=a[n,k]=如果[k==1,1,如果[k=2,n,a[n;k-1]+a[n、k-2]];表[a[n-k+1,k],{n,1,10},{k,1,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年8月15日*)
T[n_,k_]:=n*斐波那契[k-1]+斐波那奇[k-2];表[T[n-k+1,k],{n,15},{k,n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2019年7月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=n*斐波那契(k-1)+斐波那奇(k-2);
for(n=1,15,for(k=1,n,print1(T(n,k),“,”))\\G.C.格鲁贝尔,2019年7月13日
(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
@缓存
定义a(n,k):
如果k==1,则返回1;如果k==2,则返回n;如果k==2,则返回a(n,k-1)+a(n、k-2)
对于范围(1,21)中的n:打印([a(n-k+1,k)对于范围(1,n+1)中的k)])#因德拉尼尔·戈什2017年8月19日
(岩浆)F:=斐波那契;[(n-k+1)*F(k-1)+F(k-2):[1..n]中的k,[1..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔,2019年7月13日
(Sage)f=斐波那契;[[(n-k+1)*f(k-1)+f(k-2)对于k in(1..n)]对于n in(1..15)]#G.C.格鲁贝尔,2019年7月13日
(间隙)F:=斐波那契;;平面(列表([1..15],n->列表([1.n],k->(n-k+1)*F(k-1)+F(k-2)))#G.C.格鲁贝尔,2019年7月13日
交叉参考
参见。A000045号,A001595号,A104161号(对角线总和),A109754号(列为0),A117502号.
关键词
非n,
作者
加里·亚当森2006年3月23日
扩展
行总和注释已由更正菲利普·德尔汉姆,2013年11月18日
状态
经核准的

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