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117456年 |
| 按行读取的三角形:T(n,k)是n的分区数,其中从最小部分到最大部分的每个整数都出现,并且部分数为k(1<=k<=n)。 |
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2
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,18
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评论
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链接
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配方奶粉
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G.f.:G(t,x)=和{j>=1}t^j*x^j/(1-x^j)*产品{i=1..j-1}(1+x^i)。
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例子
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T(10,5)=3,因为我们有[3,3,2,1,1]、[3,2,2,1]和[2,2,2,2,2]。
三角形开始:
1;
1,1;
1,1,1;
1,1,1,1;
1,1,1,1;
1,1,2,1,1;
1,1,1,2,1,1,1;
1,1,1,2,2,1,1,1;
。。。
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MAPLE公司
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g: =总和(t^j*x^j*乘积(1+x^i,i=1..j-1)/(1-x^j),j=1..60):gser:=简化(级数(g,x=0,55):对于从1到15的n do P[n]:=系数(gser,x^n)od:对于从1至15的n,do seq(系数(P[n',t,j),j=1..n)od;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i)选项记忆;展开(`if`(n=0,1,
`如果`(i<1,0,加上(x^j*b(n-i*j,i-1),j=1..n/i)))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..n))(加上(b(n,k),k=0..n)):
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数学
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b[n_,i_]:=b[n,i]=展开[If[n==0,1,If[i<1,0,Sum[x^jb[n-ij,i-1],{j,1,n/i}]]];
T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,1,n}]][总和[b[n,k],{k,0,n}];
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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