OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
117456年 按行读取的三角形:T(n,k)是n的分区数,其中从最小部分到最大部分的每个整数都出现,并且部分数为k(1<=k<=n)。 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,18
评论
行和收益A034296号.
求和{1..n}k*T(n,k)=A117457号(n) ●●●●。
T(2n,n)给出A000009号(n) -阿洛伊斯·海因茨2020年10月9日
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..200,扁平
配方奶粉
G.f.:G(t,x)=和{j>=1}t^j*x^j/(1-x^j)*产品{i=1..j-1}(1+x^i)。
例子
T(10,5)=3,因为我们有[3,3,2,1,1]、[3,2,2,1]和[2,2,2,2,2]。
三角形开始:
1;
1,1;
1,1,1;
1,1,1,1;
1,1,1,1;
1,1,2,1,1;
1,1,1,2,1,1,1;
1,1,1,2,2,1,1,1;
。。。
MAPLE公司
g: =总和(t^j*x^j*乘积(1+x^i,i=1..j-1)/(1-x^j),j=1..60):gser:=简化(级数(g,x=0,55):对于从1到15的n do P[n]:=系数(gser,x^n)od:对于从1至15的n,do seq(系数(P[n',t,j),j=1..n)od;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i)选项记忆;展开(`if`(n=0,1,
`如果`(i<1,0,加上(x^j*b(n-i*j,i-1),j=1..n/i)))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..n))(加上(b(n,k),k=0..n)):
seq(T(n),n=1..14)#阿洛伊斯·海因茨2020年10月9日
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=展开[If[n==0,1,If[i<1,0,Sum[x^jb[n-ij,i-1],{j,1,n/i}]]];
T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,1,n}]][总和[b[n,k],{k,0,n}];
阵列[T,14]//展平(*Jean-François Alcover公司2020年11月23日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000009号,A034296号,A117457号.
关键词
非n,
作者
Emeric Deutsch公司2006年3月18日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月16日23:34。包含373432个序列。(在oeis4上运行。)