A117223-OEIS公司

A117223号

数n使得Phi（n，x）是一个三阶平坦的分圆多项式。

231, 399, 435, 465, 483, 651, 663, 741, 861, 885, 903, 915, 1113, 1173, 1209, 1281, 1311, 1335, 1353, 1443, 1479, 1533, 1581, 1599, 1653, 1743, 1833, 1947, 2163, 2211, 2235, 2247, 2265, 2301, 2337, 2379, 2409, 2485, 2667, 2685, 2715, 2829, 2877, 2915

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

平坦多项式定义为系数为-1、0或1的多项式。三阶意味着n是三个奇数素数p<q<r的乘积。巴赫曼证明，对于每个p，都有无穷多对{q，r}生成平坦分圆多项式。众所周知，所有一阶和二阶分圆多项式都是平坦的。对于n<10^5，不存在四阶平坦分圆多项式。

卡普兰表明，如果r=+-1（mod pq），序列还包括pqr。顺序A160353号列出了此表单的所有奇数的子序列，而A160355型列出了不属于此表单的元素大卫·布罗德赫斯特的推测，参见link-M.F.哈斯勒2009年5月15日

链接

David Broadhurst和T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

根纳迪·巴赫曼，三阶平分圆多项式，公牛。伦敦数学。《社会分类》第38卷（2006年），第53-60页。

大卫·布劳德赫斯特，平坦三元分圆多项式，in：Yahoo！组“素数”2009年5月。[断开的链接]

菲尔·卡莫迪等人，分圆多项式谜题2009年5月9日至5月23日，雅虎集团素数43条消息摘要。

内森·卡普兰，三阶平分圆多项式，J.数论127（2007），118-126。

卡洛·桑纳，分圆多项式系数研究综述，arXiv:2111.04034[math.NT]，2021。

配方奶粉

等于A160353号联盟A160355型=A160350型\A075819号=160350英镑横断A046389号. -M.F.哈斯勒2009年5月15日

数学

IsOrder3[n_]：=（n>1）&&OddQ[n]&&Transpose[FactorInteger[n]][2]]=={1，1，1}；多段高度[p_]：=最大[Abs[系数列表[p，x]]]；清除[x]；选择[Range[4000]，IsOrder3[#]&PolyHeight[Cyclotomic[#，x]]==1&]

黄体脂酮素

（平价）A117223号（n，显示=0）={my（pqr=1，f）\\M.F.哈斯勒2009年5月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A117318号（四阶平坦分圆多项式）。

上下文中的序列：A046009美元 A350367型 A337231飞机*A160355型 A211712型 A324315型

相邻序列：A117220型 A117221号 A117222号*A117224号 A117225号 A117226号

关键字

非n

作者

T.D.诺伊2006年3月4日

状态

经核准的