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A116383号 数字三角形的行和A116382号.
1, 1, 4, 6, 19, 33, 93, 175, 460, 910, 2286, 4676, 11388, 23842, 56808, 120926, 283611, 611065, 1416625, 3079635, 7078263, 15490553, 35374519, 77805481, 176813809, 390379483, 883861033, 1957097715, 4418562265, 9805546875, 22090136885 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
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二项式变换为A116387号.
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文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:(1+x-4*x^2)/(2*(1-5*x^2)*sqrt(1-4*x^2))+(1+x)/(2*(1-5*x^2))。
a(n)=Sum_{k=0..n}Sum_{j=0..n}(-1)^(n-j)*C(n,j)*Sum_{i=0..j}C(j,i-k)*C(i,j-i)。
猜想:n*a(n)+(n-2)*a(n-1)+(-13*n+20)*a-R.J.马塔尔2012年11月24日
递归:n*(n^2-4*n-1)*a(n)=4*(2*n-3)*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月12日
a(n)~(5+平方(5))/10*5^(n/2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月12日
数学
系数列表[系列[(1+x-4*x^2)/(2*(1-5*x^2)*Sqrt[1-4*x^2])+(1+x)/(2*(1-5*x^2)),{x,0,40}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月12日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^40));Vec((1+x-4*x^2)/(2*(1-5*x^ 2)*sqrt(1-4*x^2))+(1+x)/(2*(1-5*x^1))\\G.C.格鲁贝尔2019年5月22日
(岩浆)
T: =func<n,k|(&+[(-1)^(n-j)*二项式(n,j)*(&+[Binominal(j,m-k)*二项式(m,j-m):m in[0..j]]):j in[0..n]])>;
[(&+[T(n,k):k in[0..n]]):n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年5月22日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),40);系数(R!((1+x-4*x^2)///G.C.格鲁贝尔2019年5月22日
(鼠尾草)((1+x-4*x^2)/(2*(1-5*x^1)*sqrt(1-4*x*2))+(1+x)/(2%*(1-5*x^ 2))系列(x,40)系数(x,稀疏=假)#G.C.格鲁贝尔2019年5月22日
(GAP)列表([0..40],n->总和([0..n],k->总和([0..n],j->(-1)^(n-j)*二项式(n,j)*总和([0.j],m->二项式#G.C.格鲁贝尔2019年5月22日
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2006年2月12日
状态
经核准的

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