登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A114500个 从零级开始没有UUUDDD的半长n的Dyck路径数；这里U=（1,1），D=（1，-1）。还有从零级开始没有UUDUDD的半长n的Dyck路径数。 2 1, 1, 2, 4, 12, 37, 119, 390, 1307, 4460, 15452, 54207, 192170, 687386, 2477810, 8992007, 32825653, 120460613, 444125661, 1644324767, 6111002752, 22789116600, 85251100275, 319826371389, 1203008722282, 4536009027311, 17141555233270 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 第0列，共列A114499号. 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 配方奶粉 G.f.：1/（1-z*C+z^3），其中C=（1-sqrt（1-4*z））/（2*z）是加泰罗尼亚函数。 a（n）~4^（n+5）/（1089*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日 递归的D-有限+（n+1）*a（n）+2*（-2*n+1）*a（n-1）+（n+1）*a-R.J.马塔尔2022年7月26日 例子 a（4）=12，因为在半长4的14条Dyck路径中，只有UDUUUDDD和UUUDDUD包含从0级开始的UUUDD。 MAPLE公司 C： =（1-sqrt（1-4*z））/2/z:G:=1/（1-z*C+z^3）：Gser:=系列（G，z=0，35）：1，seq（系数（Gser，z^n），n=1..30）； 数学 系数列表[系列[1/（1-x*（1-Sqrt[1-4*x]）/2/x+x^3），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日*） 黄体脂酮素 （PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（1/（1-x*（1-sqrt（1-4*x））/（2*x*（1+x^2）））\\G.C.格鲁贝尔2017年3月17日 交叉参考 参见。114499英镑. 上下文中的序列：A275539号 A356062型 A193049号*A148212号 A139627号 A361720型 相邻序列：A114497号 A114498号 A114499号*A114501型 A114502型 114503英镑 关键词 非n 作者 Emeric Deutsch公司2005年12月4日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索引擎|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年6月19日16:35 EDT。包含373503个序列。（在oeis4上运行。）