%I#57 2024年9月7日21:10:25

%第1,2,7,16,41,982395761393336281191960047321114242275807页，

%电话：66585616075213880893693192261953654608331836322318281039，

%电话：768398400185507784144785540821081218600726102609663018038201

%N a（2n）=A002315（N），a（2n+1）=A082639（N+1）。

%C发件人：Paul D.Hanna，2005年10月22日：（开始）

%C该序列的对数导数是A113282的g.f.的两倍，其中a（2*n）=A113282（2*m），a（4*n+1）=A112382（4*n+1）-3，a（4*n+3）=A1131282（4*n+3）-1。

%C等于整数序列A113281的自进化。（结束）

%C在偏移量为1的情况下，该序列是Williams和Guy发现的4阶线性可除序列的3参数族中的P1=2，P2=0，Q=-1的情况_Peter Bala，2015年3月19日

%C Florition代数乘法程序，FAMP代码：-2ibaseiseq[B*C]，B=-.5'i+.5'j-.5i'+.5j'-'kk'-.5'k'-.5'jk'-.5.5'ki'-.5'kj'；C=+.5’i+.5 i+.5’ii+.5 e

%H Creighton Dement，<a href=“http://fumba.eu/sitelayout/Florition.php“>弗洛雷斯在线乘数</a>。[断开链接]

%H H.C.Williams和R.K.Guy，<a href=“http://dx.doi.org/10.1142/S179304211004587“>一些四阶线性可除序列，国际数论7（5）（2011）1255-1277。

%H H.C.Williams和R.K.Guy，<a href=“http://www.emis.de/journals/INTEGERS/papers/a17self/a17self.Abstract.html“>一些单表位四阶线性可分序列</a>整数，第12A卷（2012）约翰·塞尔弗里奇纪念卷。

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性递归索引条目，签名（2,2，-2，-1）。

%固定资产净值：（1+x^2）/（（x-1）*（x+1）*（x ^2+2*x-1））。

%F a（n+2）-a（n+1）-a。

%F a（n）=-（u^（n+1）-1）*（v^（n+1）-1_Vladeta Jovovic_，2007年5月30日

%F a（n）=n*求和{k=1..n}求和{i=上限（（n-k）/2）..n-k}二项式（i，n-k-i）*二项式[k+i-1，k-1）*（1-（-1）^k）/（2*k）.-_弗拉基米尔·克鲁奇宁（Vladimir Kruchinin），2011年4月11日

%F a（n）=A001333（n+1）-A000035（n）.-_R.J.Mathar，2011年4月12日

%F a（n）=楼层（（1+sqrt（2））^（n+1）/2）_Bruno Berselli，2013年2月6日

%F From _Peter Bala，2015年3月19日：（开始）

%F a（n）=（1/2）*A129744（n+1）。

%F exp（总和{n>=1}2*a（n-1）*x^n/n）=1+2*总和{n>=1}Pell（n）*x*n（结束）

%F a（n）=A105635（n-1）+A105636（n+1）_R.J.Mathar，2023年3月23日

%t a[n_]：=n*总和[二项式[i，n-k-i]*二项式[k+i-1，k-1]，{i，上限[（n-k）/2]，n-k}]*（1-（-1）^k）/（2*k），{k，1，n}]；表[a[n]，{n，1，29}]（*_Jean-François Alcover_，2013年2月26日，在_Vladimir Kruchinin_*之后）

%t系数列表[系列[（1+x^2）/（x^2-1）（x^2+2x-1）），{x，0，30}]，x]（*_文森佐图书馆，2015年3月20日*）

%t线性递归[{2,2，-2，-1}，{1,2,7,16}，30]（*_Harvey P.Dale_，2017年10月10日*）

%o（PARI）{a（n）=本地（x=x+x*o（x^n））_

%o（最大值）a（n）：=n*总和（总和（二项式（i，n-k-i）*二项式）（k+i-1，k-1），i，上限（（n-k）/2），n-k）*（1-（-1）^k）/（2*k），k，1，n）；/*_弗拉基米尔·克鲁奇宁（Vladimir Kruchinin），2011年4月11日*/

%o（岩浆）[楼层（（1+Sqrt（2））^（n+1）/2）：n in[0..30]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2015年3月20日

%Y参见A113225、A002315、A082639、A100828、A113281、A113282、A113283、A113284、A129744。

%K nonn，简单

%0、2

%2005年10月18日，《克莱顿宣言》