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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A112803型 1+k(q)=1+r(q)*r(q^2)^2的q次幂展开式,其中r()是Rogers-Ramanujan连分式。 5
1, 1, -1, -1, 2, 0, -2, 2, 1, -4, 1, 4, -4, -1, 6, -3, -6, 7, 3, -10, 4, 10, -12, -6, 18, -5, -18, 20, 8, -30, 10, 29, -31, -12, 46, -17, -44, 47, 20, -68, 23, 66, -72, -31, 104, -33, -98, 107, 44, -156, 51, 144, -154, -61, 220, -75, -206, 220, 90, -310, 104, 290, -312, -131, 442, -143, -408, 437, 178, -618, 202 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
参考文献
斯里尼瓦萨·拉马努扬(Srinivasa Ramanujan),《丢失的笔记本和其他未发表的论文》,新德里纳罗沙出版社,1988年,第53页
链接
S.Cooper,关于Ramanujan函数k(q)=r(q)r^2(q^2)《拉马努扬杂志》,20(2009),311-328。
配方奶粉
周期10序列[1,-2,0,2,-2,2,0,-2,1,0,…]的欧拉变换。
G.f.A(x)满足0=f(A(x,A(x^2)),其中f(u,v)=(2-v)^2-u*(2-u*v)。
给定g.f.k=A(x),则(k-1)*((2-k)/k)^2=B。A078905号.
G.f.:产品_{k>0}((1-x^(10*k-2))*(1-x^(10*k-5))*(1-x^(10*k-8))^2)/((1-x^(10*k-1))*(1-x^(10*k-4))^2*(1-x^(10*k-6))^2*(1-x^(10*k-9)))。
G.f.:(f(-x^5,-x^6)*f(-x ^2,-x ^8)^2)/。
a(n)=A112274号(n) 除非n=0。
例子
1+x-x^2-x^3+2*x^4-2*x*6+2*x^7+x^8-4*x^9+x^10+4*x^11+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff(prod(k=1,n,(1-x^k+a)^[0,-1,2,0,-2,0,2,-1][k%10+1]),n))}
交叉参考
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2005年9月19日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月1日15:48。包含373025个序列。(在oeis4上运行。)