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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A110399号
（θ_3（q）*theta_3（q^7）-1）/2的q次幂展开。
三
1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
x^2+7*y^2=n的整数解的一半-宋嘉宁2019年11月20日
参考文献
Bruce C.Berndt，Ramanujan笔记本第三部分，Springer-Verlag，1991年，见第302页，条目17（ii）。
链接
n=1..105时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）与a（2^e）=|e-1|相乘，a（7^e）=1，a（p^e）=e+1，如果p==1，2，4（mod 7），a（p（e）=（1+（-1）^e）/2，如果p=3，5，6（mod 6）。
G.f.：Sum_｛k>0｝Kronecker（-7，k）x^k/（1-（-x）^k）。
G.f.：（theta_3（q）*theta _3（q^7）-1）/2，其中theta_3（q）=1+2*（q+q^4+q^9+…）。
a（2*n+1）=A035162号（2*n+1）=A035182号（2*n+1）。A033719号（n） =2*a（n），如果n>0。
渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*Sum_{k=1..m}a（k）=Pi/（2*sqrt（7））=0.593705-阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月16日
例子
G.f.=x+x ^4+x ^7+2*x ^8+x ^9+2*x ^11+3*x ^16+2*x^23+。。。
数学
f[p_，e_]：=如果[MemberQ[{1，2，4}，Mod[p，7]]，e+1，（1+（-1）^e）/2]；f[2，e_]：=e-1；f[7，e_]：=1；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=我的（x）；如果（n<1，0，x=估值（n，2）；abs（x-1）*总和（n/2^x，d，kronecker（-28，d））}；
（PARI）{a（n）=my（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，e-1，p==7，1，kronecker（-7，p）==-1，（1+（-1）^e）/2，e+1））}；
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x+a）^-2*eta（x^2+a）|5*eta；
交叉参考
囊性纤维变性。A033719美元（x^2+7*y^2=n的整数解数）。
囊性纤维变性。A035162美元,A035182号.
类似序列：A096936号,A113406号,A138806号.
上下文中的序列：A266886型 A267546型 A228817型*A193275号 A182033号 2014年12月1日
相邻序列：A110396号 A110397号 A110398号*A110400个 A110401号 A110402号
关键字
非n,容易的,复数
作者
迈克尔·索莫斯2005年10月22日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日17:04。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）