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| A110312号 |
| 将正n边剖分为正方形时多边形碎片的最小数目（推测）。 |
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7
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4, 1, 6, 5, 7, 5, 9, 7, 10, 6, 11, 9, 11, 10, 12, 10, 13, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,1
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评论
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我不知道这些值中哪一个被证明是最小的。（可能只有一（4）！）。
允许翻转。这些块必须以简单曲线为界，以避免使用不可测量集时出现困难。
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参考文献
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G.N.Frederickson，《解剖：平面与幻想》，剑桥，1997年。
H.Lindgren，《几何解剖》，Van Nostrand，普林斯顿大学，1964年。
H.Lindgren（由G.N.Frederickson修订），《几何解剖中的娱乐问题及其解决方法》，纽约州多佛，1972年。
N.J.A.Sloane，《七个错开的序列》，《向一个花脸拼图机致敬》，E.Pegg Jr.、A.H.Schoen和T.Rodgers（编辑），A.K.Peters、Wellesley，马萨诸塞州，2009年，第93-110页。
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链接
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N.J.A.Sloane，《新Gilbreath猜想、求和与擦除、剖分多边形和其他新序列》，Doron Zeilberger的《经验》。数学。研讨会，罗格斯大学，2023年9月14日：视频,幻灯片,更新（提到这个序列。）
N.J.A.Sloane和Gavin A.Theobald，关于多边形的矩形剖分，arXiv:2309.14866[math.CO]，2023年。
N.J.A.Sloane和Vinay A.Vaishampayan，Schöbi四面体剖分的推广、离散和计算。地理。，41（2009年第2期），232-248；arXiv:0710.3857。
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例子
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a（3）<=4，因为可能是由于H.Dudeney，1902（或可能是C.W.McElroy-见Fredricksen，1997，第136-137页），等边三角形被四块分割成正方形。当然，这是最小的吗？请参见插图。
棺材很好地描述了这次解剖。他指出，标有*的点是它们各自边的中点，ABC是一个等边三角形。假设正方形有边1，那么三角形有边2/3^（1/4）。通过测量A的1/3^（1/4），在正方形上定位B，然后剩余部分显而易见。请参阅Sloane-Vaishampayan论文，以了解此构造的另一个描述，以及坐标。
a（4）=1无关紧要。
a（5）<=6，因为R.Brodie于1891年将一个正五边形切割成了一个正方形，见Fredricksen，1995年，第120页。当然a（5）>=5。已知a（5）=5是不可能的吗？
a（6）<=5，因为根据P.Busschop，1873年的说法，正六边形被五段式切割成正方形，参见Fredricksen，1995年，第117页。（见图。）已知a（6）=4是不可能的吗？
a（7）<=7，因为G.Theobald于1995年将一个规则七边形切割成一个正方形，参见Fredricksen，1995年，第128页。已知a（7）=6是不可能的吗？
a（8）<=5，因为G.Bennett于1926年将一个规则的八角形切割成一个正方形，这是由5块组成的，参见Fredricksen，1995年，第150页。已知a（8）=4是不可能的吗？
a（9）<=9，因为G.Theobald于1995年将一个规则的9角切割成一个正方形，参见Fredricksen，1995年，第132页。已知a（9）=8是不可能的吗？
对于n>=10，请参见Theobald网站。
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,更多,坚硬的
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作者
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扩展
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来自Gavin Theobald几何解剖数据库的a（n），n=14，16，18，19，20的新值-N.J.A.斯隆，2023年6月13日。事实上，该数据库给出的值为n=30，这可能是最优的或接近最优的。
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状态
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经核准的
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