A110185-OEIS公司

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A110185号

连分式展开式exp（1/x）的分商中x的系数=[1，x-1/2，12*x，5*x，28*x，9*x，44*x，13*x，…]。除常数项1和等于（x-1/2）的初始偏商外，所有的偏商都具有a（n）*x的形式。

三

0, 1, 12, 5, 28, 9, 44, 13, 60, 17, 76, 21, 92, 25, 108, 29, 124, 33, 140, 37, 156, 41, 172, 45, 188, 49, 204, 53, 220, 57, 236, 61, 252, 65, 268, 69, 284, 73, 300, 77, 316, 81, 332, 85, 348, 89, 364, 93, 380, 97, 396, 101, 412, 105, 428, 109, 444, 113, 460, 117, 476

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

2*（e-1）/（e+1）=2*tanh（1/2）=1/（1+1/（12+1/（5+1/（28+…）））的简单连分式展开-彼得·巴拉2023年10月1日

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

D.H.Lehmer，包含算术级数的连分数，Scripta Mathematica，29（1973）：17-24。[摘录的注释副本]

常系数线性递归的索引项，签名（0,2,0，-1）。

公式

通用公式：x*（（1+3*x^2）+4*x*（3+x^2。

发件人卡尔·R·怀特2010年2月11日：（开始）

a（n）=符号（n）*（2*n+1）*（3*cos（Pi*n）+5）/2。

a（2n+1）=a（2n-1）+4，a（2n+2）=a。（结束）

a（n）=（5+3*（-1）^n）*（2*n-1）/2，其中a（0）=0。求和{i=0..n}a（i）=A085787美元(A042948号（n））-布鲁诺·贝塞利2012年1月20日

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=波尔科夫（x*（1+12*x+3*x^2+4*x^3）/（1-x^2）^2+x*O（x^n），n）

交叉参考

参考连续分数扩展：A004273号（鞣质（1）），A204877型（3*tanh（1/3）），30824年（棕褐色（1/2））。

上下文中的序列：A282578号 A205141型 A122561号*A299516型 A278423型 A278661型

相邻序列：A110182号 A110183号 A110184号*A110186号 A110187号 10188年

关键词

非n,cofr公司,容易的

作者

保罗·D·汉纳2005年7月14日

状态

经核准的