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| A109190号 |
| 长度n的所有Grand Motzkin路径中零级的（1,0）-步数。 |
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2
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1, 0, 2, 2, 8, 16, 46, 114, 310, 822, 2238, 6094, 16764, 46308, 128650, 358862, 1005056, 2824416, 7962122, 22508350, 63792424, 181219680, 515905018, 1471593638, 4205280902, 12037415526, 34510499066, 99083855234, 284870069780
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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长度为n的Grand Motzkin路径是半平面x>=0中的一条路径，起点为（0,0），终点为（n，0），步长为u=（1,1），d=（1，-1）和h=（1,0）。
g.f.中的替换x->x/（1+x+x^2）（这可能被称为逆Motzkin变换），产生（-1）^n的g.f*A006355号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2008年11月10日
显然，这也是长度为n的大型Motzkin路径的数量，这些路径避免在级别0处出现平坦的台阶-大卫·斯卡布勒2013年7月4日
Motzkin上下文中，从根到洞的路径上只有二进制节点-皮埃尔·莱斯坎2015年11月11日
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链接
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配方奶粉
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G.f.：（平方（1-2*z-3*z^2）-z）/（1-2*z-4*z^ 2）。
D-有限递归n*a（n）+（3-4*n）*a（n-1）+3*（1-n）*a（n-2）+2*（7*n-15）*a-R.J.马塔尔2012年11月9日
a（n）~3^（n+3/2）/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月3日
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示例
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a（3）=2，因为我们有uhd和dhu。
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MAPLE公司
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g： =（sqrt（1-2*z-3*z^2）-z）/（1-2*z-4*z^ 2）：gser：=系列（g，z=0，33）：1，seq（系数（gser，z^n），n=1.30）；
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数学
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系数列表[系列[（Sqrt[1-2*x-3*x^2]-x）/（1-2*x-4*x^2），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^55）；Vec（（平方（1-2*x-3*x^2）-x）/（1-2*x-4*x^ 2））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月11日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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