A107716-OEIS公司

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A107716号

三阶阶乘数（3*n-2）的逆INVERT变换！！！(A007559号).

7

1, 3, 21, 219, 2973, 49323, 964173, 21680571, 551173053, 15633866379, 489583062381, 16780438408539, 624935780160285, 25131869565110571, 1085528359404039117, 50124679063548821499, 2464153823558024331645, 128500643820213560377803, 7085182933810282490250285

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

三角形的第0列A107717号.

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..380时的n、a（n）表

配方奶粉

通用公式：A（x）=1-1/[1+Sum_{n>=1}（3*n-2）！！！*x^n]其中（3*n-2）乘积_{k=0..n-1}（3*k+1）。

a（n）=和{k，0<=k<=n}A089949号（n，k）*3^k-菲利普·德尔汉姆2005年8月15日

G.f.：（1-Q（0））/x，其中Q（k）=1-x*（3*k+1）/（1-x*（3+k+3）/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月20日

G.f.：1/x-2-2/x/G（0），其中G（k）=1+1/（1-x*（3*k+3）/（x*（3+k+4）+1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月25日

发件人彼得·巴拉2017年5月23日：（开始）

G.f.A（x）=1/（1+x-4*x/（1+4*x-7*x/）（1+7*x-10*x/…）））。

A（x）=1/（1+x-4*x/（1-3*x/。（结束）

例子

三重阶乘开始于：{1,4,28280364058240，…}；因此，三重阶乘的逆INVERT变换可以通过g.f.s进行计算：

1/（1+x+4*x^2+28*x^3+280*x^4+3640*x^5+58240*x^6+…）=（1-x-3*x^2-21*x^3-219*x^4-2973*x^5-49323*x^6-…）。

MAPLE公司

b： =进程（n）b（n）：=`if`（n=0，1，b（n-1）*（3*n+1））结束：

a： =proc（n）a（n）：=-`if`（n<0，1，add（a（n-i-1）*b（i），i=0..n））结束：

seq（a（n），n=0..20）#阿洛伊斯·海因茨2017年5月23日

数学

m=20；f3[n_]：=乘积[3k+1，{k，0，n-1}]；A[x_]=1-1/（1+总和[f3[n]x^n，{n，1，m}]）；系数列表[A[x]+O[x]^m，x]//静止(*Jean-François Alcover公司2019年5月1日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=polceoff（1-（1+总和（k=1，n+1，prod（j=0，k-1，3*j+1）*x^k）+x^2*O（x^n））^-1，n+1）

交叉参考

囊性纤维变性。A007559号,A000698号,A107717号.

上下文中的序列：A168479号 A158838号 A236963型*A032033号 A218494型 A099121号

相邻序列：A107713号 A107714号 A107715号*A107717号 A107718号 A107719号

关键字

非n,容易的

作者

保罗·D·汉纳2005年5月23日

状态

经核准的

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