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A107717号 |
| 按行读取的三角矩阵T满足:SHIFT_LEFT(T^((3*p-1)/3)的0列)=(3*p-1)*(T的p列),或[T^。 |
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11
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1, 3, 1, 21, 6, 1, 219, 57, 9, 1, 2973, 723, 111, 12, 1, 49323, 11361, 1713, 183, 15, 1, 964173, 212151, 31575, 3351, 273, 18, 1, 21680571, 4584081, 675489, 71391, 5799, 381, 21, 1, 551173053, 112480887, 16442823, 1732881, 140529, 9219, 507, 24, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=3*(k+1)*T(n、k+1)+Sum_{j=1..n-k-1}T(j,0)*T。T(n,0)=A107716号(n+1),对于n>=0。
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例子
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SHIFT_LEFT(T^(p-1/3)的第0列)=(3*p-1)*(T的第p列):
SHIFT_LEFT(T^(-1/3)的第0列)=-1*(T的第0栏);
SHIFT_LEFT(T^(2/3)的第0列)=2*(T的第1列);
SHIFT_LEFT(T^(5/3)的第0列)=5*(T的第2列)。
三角形开始:
1;
3,1;
21,6,1;
219,57,9,1;
2973,723,111,12,1;
49323,11361,1713,183,15,1;
964173,212151,31575,3351,273,18,1;
21680571,4584081,675489,71391,5799,381,21,1; ...
1;
2,1;
12,4,1;
114,32,6,1;
1446,364,62,8,1;
22722,5276,854,102,10,1; ...
比较T^(2/3)的第0列与2*(T的第1列)。
1;
-1,1;
-3,-2,1;
-21,-7,-3,1;
-219,-53,-13,-4,1;
-2973,-583,-115,-21,-5,1; ...
比较T^(-1/3)的0列与T的0列。
1;
-3,1;
-3,-6,1;
-21,-3,-9,1;
-219,-21,-3,-12,1;
-2973,-219,-21,-3,-15,1; ...
将T^(-1)的列0与T的列0进行比较。
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黄体脂酮素
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(PARI){T(n,k)=如果(n<k|k<0,0,if(n==k,1,3*(k+1)*T(n、k+1)+和(j=1,n-k-1,T(j,0)*T
对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”));打印(“”)
(PARI){T(n,k)=如果(n<k | | k<0,0,(矩阵(n+1,n+1,m,j,如果(m>=j,如果,(m==j,1,如果,如果(m==j+1,-3*j,-T(m-j-1,0))))^-1)[n+1,k+1])}
对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”));打印(“”)
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交叉参考
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