A106443-OEIS公司

A106443号

从GF（2）[X]到N的指数重标定跨域双射A106456号（n）英寸A075166号.

0, 1, 2, 3, 4, 9, 6, 5, 8, 15, 18, 7, 12, 11, 10, 27, 16, 81, 30, 13, 36, 25, 14, 33, 24, 17, 22, 45, 20, 21, 54, 19, 512, 57, 162, 55, 60, 23, 26, 63, 72, 29, 50, 51, 28, 135, 66, 31, 768, 35, 34, 19683, 44, 39, 90, 37, 40, 99, 42, 41, 108, 43, 38, 75, 64, 225, 114, 47 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	这种从GF（2）[X]的乘法域到N的映射保留了Catalan-family结构，例如。A075164号（n） =a(A106454号（n）），A106453号（n）=A075163号（a（n）），A106455号（n）=A075165号（a（n）），A106456号（n）=A075166号（a（n）），A106457号（n）=A075167号（a（n））。与的股份A091203型和A106445号映射的属性A014580型（n）至A000040型（n） ●●●●。在n=32时第一次与前者不同，其中A091203型（32）=32，而a（32）=512。在n=48时第一次与后者不同，其中A106445号（48）=48，而a（48）=768。
	链接	`n，a（n）的表，n=0..67。` `A.卡图恩，计算此序列的方案-程序。` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	a（0）=0，a（1）=1。对于指数为i的不可约GF（2）[X]多项式ir_i（即。A014580型（i）），a（ir_i）=A000040型（i）对于复合多项式n=A048723号（ir_i，e_i）XA048723号（ir_j，e_j）XA048723号（ir_k，e_k）X。。。，a（n）=a（ir_i）^a（e_i）a（ir_ j）^（a（1+e_j）-1）a=A000040型（i） ^a（e_i）A000040型（j） ^（a（1+e_j）-1）A000040型（k） ^（a（1+e_k）-1），其中X表示GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720美元)和A048723号（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提升到y的次幂，而*是普通乘法，^是普通指数。这里ir_i是n因式分解中最重要（最大）的不可约多项式；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次要因子的指数ej、euk。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。
	示例	`a（5）=9，因为5编码GF（2）[X]多项式X^2+1，这是第二个不可约GF（二）[X]多项式X+1（编码为3）的平方，第二个素数的平方是3^2=9。a（32）=a(A048723号（2,5））=2^a（5）=2^9=512。a（48）=a（3倍A048723号（2,4））=32^（a（4+1）-1）=32 ^（9-1）=3*256=768。`
	交叉参考	`反向：A106442号.a（n）=A075164号(A106453号（n））。` `上下文中的序列：A260741型 A091203型 A106445号A091205号 A106447号 A356886型` `相邻序列：A106440号 A106441号 A106442号A106444号 A106445号 A106446号`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2005年5月9日`
	状态	`已批准`