A106398-OEIS公司

A106398号

zeta函数中分母的二项式变换。

1, -1, -6, -19, -39, -66, -98, -129, -172, -330, -908, -2502, -5955, -12107

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

公式1/zeta（s）=1-1/2 ^s-1/3 ^s-1/5 ^s+1/6 ^s显示在德比郡的第249页上，并依赖于Euler提出的策略。

参考文献

约翰·德比希尔（John Derbyshire），“原始迷恋、伯恩哈德·里曼（Bernhard Riemann）和数学中最伟大的未解决问题”，约瑟夫·亨利出版社（Joseph Henry Press），2003年，第249页。

链接

n=1..14时的n，a（n）表。

Les Mathematiques.net，表格1/zeta（法语）

配方奶粉

给定1/zeta（s）=1-1/2^s--1/3^s-1/5^s+1/6^s-1/7^s+1/10^s-1/11^s。。。，我们将二项式变换应用于项[1，-2，-3，-5，6，-7，10，-11，-13，14，15，-17，-19，21，…]，这是一组无平方数(A005117号)以及每个术语的Mobius函数。

例子

术语1、2、3、5、6、7=A005117号，无平方数。将莫比乌斯函数规则应用于其中的每一个，我们得到1，-2，-3，-5，6。。。。Mobius函数规则为：

给定域N，自然数1,2,3，。。。，

Mu（1）=1；如果n具有平方因子，则n的Mu（n）=0；Mu（n）=-1，如果n是素数或奇数个不同素数的乘积；Mu（n）=1，如果n是不同素数的偶数乘积。

交叉参考

囊性纤维变性。A005117号,A008683号.

上下文中的序列：A010899型 A090381号 A354343型*A179986号 A054567号 A096957号

相邻序列：A106395号 A106396号 A106397号*A106399号 A106400号 A106401号

关键词

签名,更多,改变

作者

加里·亚当森2005年5月1日

状态

经核准的