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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A106272号 数字三角形的反对角和A106270型. 1 1, -1, -1, -6, -15, -48, -147, -477, -1577, -5339, -18373, -64125, -226385, -807025, -2900825, -10501870, -38258495, -140146660, -515897195, -1907409850, -7080017615, -26373676870, -98562581255, -369433290520, -1388466728579, -5231379691972 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 为了证明R.J.马塔尔假设A（x）是当前序列的g.f。我们首先注意到 和{n>=3}（n+1）*a（n）*x^n=（x*a（x））'+（-1+2*x+3*x^2）， 求和{n>=3}2*（1-2*n）*a（n-1）*x^n=2*x*a（x）-4*x*（x*a， 和{n>=3}-（n+1）*a（n-2）*x^n=-（x^3*a（x））'+3*x^2，和 求和{n>=3}2*（2*n-1）*a（n-3）*x^n=4*x*（x^3*a（x））'-2*x^3*1（x）。 将这些方程（并排）相加，我们得到 和{n>=3}（n+1）*a（n）+2*（1-2*n）*a， 这证明了这个猜想-Petros Hadjicostas公司2019年7月15日 链接 n，a（n）的表，n=0..25。 配方奶粉 G.f.：c（x）*sqrt（1-4*x）/（1-x^2），其中c（xA000108号. a（n）=Sum_{k=0.floor（n/2）}2*0^（n-2k）-C（n-2k）。 猜想：（n+1）*a（n）+2*（1-2*n）*a-R.J.马塔尔2012年11月9日 程序 （PARI）c（x）=（1平方米（1-4*x））/（2*x）； 我的（x='x+O（'x^35））；Vec（c（x）*sqrt（1-4*x）/（1-x^2））\\米歇尔·马库斯2019年7月16日 交叉参考 囊性纤维变性。A000108号,A106270型. 上下文中的序列：A272449号 A270455型 A318414型*A056423号 A056347号 A271332型 相邻序列：A106269号 A106270型 A106271号*A106273号 A106274号 A106275号 关键词 容易的,签名 作者 保罗·巴里2005年4月28日 状态 经核准的

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