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| A103294号 |
| 三角形T，按行读取：T（n，k）=长度为n和k段的完整标尺的数量（n>=0，k>=0）。 |
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22
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1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 0, 4, 4, 1, 0, 0, 0, 2, 9, 5, 1, 0, 0, 0, 0, 12, 14, 6, 1, 0, 0, 0, 0, 8, 27, 20, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 4, 40, 48, 27, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 38, 90, 75, 35, 9, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 30, 134, 166, 110, 44, 10, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 166, 311, 277, 154, 54, 11, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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如果n=k，则T（n，k）=1。
稀疏标尺或简单标尺是从0开始的非负整数的严格递增有限序列，称为标记。
标尺的一段是两个相邻标记之间的间距。分段数是标记数-1。
如果标尺可以测量的所有距离集合是某个整数k>=1的{1,2,3，…，k}，则标尺是完整的。
如果一把尺子是完整的，并且没有一把长度相同的完整尺子具有更少的标记，那么它就是完美的。
如果标尺是完美的，并且没有具有相同段数的完美标尺具有更大的长度，则标尺是最佳的。
长度为n=0的“空标尺”被认为是完美和最佳的。
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参考文献
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G.S.Bloom和S.W.Golomb，编号完整图，不寻常的标尺，以及各种应用。图的理论与应用，数学课堂讲稿。642, (1978), 53-65.
R.K.Guy，模差集和纠错码。收录于：《数论中未解决的问题》，第三版，纽约：施普林格-弗拉格出版社，第C10章，第181-183页，2004年。
J.C.P.Miller，《差分基础：加法数论中的三个问题》，A.O.L.Atkin和B.J.Birch的第299-322页，编辑，《数字理论中的计算机》。纽约学术出版社，1971年。
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链接
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G.S.Bloom和S.W.Golomb，编号无向图的应用，程序。IEEE 65（1977），562-570。
Eric Weistein的《数学世界》，完美的标尺
B.Wichmann，关于限制差分基的注记，J.Lond。数学。《社会分类》第38卷（1963年），第465-466页。
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例子
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行开始：
[1],
[0,1]中，
[0,0,1],
[0,0,2,1],
[0,0,0,3,1],
[0,0,0,4,4,1],
[0,0,0,2,9,5,1]，
[0,0,0,0,12,14,6,1],
[0,0,0,0,8,27,20,7,1],
...
a（19）=T（5,4）=4计算长度为5和4段的完整标尺：{[0,2,3,4,5]，[0,1,3,45]，[0,1,2,4,5],[0,1,2,35]}
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数学
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标记[n_，k_]：=模块[{i}，i[0]=0；iter=序列@@表[{i[j]，i[j-1]+1，n-k+j-1}，{j，1，k}]；表[Join[{0}，Array[i，k]，{n}]，
iter//Evaluate]//展平[#，k-1]&]；
completeQ[ruler_List]：=范围[ruler[[-1]]]==排序[Union[Flatten[Table[ruler-[i]]-ruler[[j]]，{i，1，Length[ruler\]}，{j，1，i-1}]]]；
标尺[n_，k_]：=选择[标记[n，k-1]，完成Q]；
T[n_，n_]=1；T[_，0]=0；T[n_，k_]：=长度[标尺[n，k]]；
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黄体脂酮素
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（圣人）
定义完成（R）：
S=设置（[]）
L=长度（R）-1
对于范围（L，0，-1）中的i：
对于（1..i）中的j：
S=S.union（集合（[R[i]-R[i-j]]）
返回长度（S）==R[L]
定义部分总和（T）：
return[add（[T[j]for j in range（i）]）for i in（0..len（T））]
定义标尺（L，S）：
返回映射（Partsum，Compositions（L，length=S））
定义CompleteRuler（L，S）：
返回元组（过滤器（isComplete，Ruler（L，S）））
对于（0..8）中的n：
打印（[len（CompleteRuler（n，k））for k in（0..n）]）#彼得·卢什尼2019年7月5日
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交叉参考
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关键词
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作者
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