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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 4137 n结点上优美图的最大边数
(原M2526)
十八
0, 1, 3、6, 9, 13、17, 23, 29、36, 43, 50、58, 68, 79、90, 101, 112、123, 138, 153、168, 183, 198、213 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

具有E边的图是优美的,如果其节点可以在{0,1,…,e}中用不同的整数标记,那么,如果每个边被标记为其端点的标签之间的绝对差,则E边具有不同的标签1, 2,…,E。

等价地,对于m具有n个元素的m有限制的差基。“差基W.R.T.M”是一组整数,使得从1到m的每个整数是集合的两个元素之间的差值。一个“限制”差分基础是最小元素为0,最大为m。

A(n)也是具有n个标记的最佳尺的长度。定义见A10329. 例如,A(6)=13是具有6个标记的最优标尺的长度,{[0, 1, 6,9, 11, 13 ],[0, 2, 4,7, 12, 13 ],[0, 1, 4,5, 11, 13 ],[0, 2, 8,9, 12, 13 ],[0, 1, 2,un],[^,y] }。n=1+A10329(a(n))。-彼得卢斯尼2月28日2005

如果猜想是正确的,超过12个段的最优标尺是Wichmann标尺,比序列继续232, 251, 270,289, 308, 327,…-彼得卢斯尼,OCT 09 2011 [更新,以验证罗宾逊考虑,OCT 01 01 ]

推荐信

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链接

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Al Zimmermann的编程竞赛,优美图九月至2013年12月。

公式

n(n-1)/ 2=A212661(n)+a(n)。-凯伦梅尔斯,军06 2016

例子

A(7)=17:标记7个节点0、1、8、11、13、15、17,并包括除8到15之外的所有边,从13到15,从13到17,从15到17。{0,1,8,11,13,15,17}是一个限制差分基W.R.T. 17。

A(21)=153,因为存在一个完整的标尺(即,可以测量1和153之间的每一个距离)与标记[0,1,2,3,7,14,21,28,43,58,73,88 1031,1812613414215151152153],并且没有找到具有相同数量的标记的更大长度的完整的标尺。这把尺子是B. Wichmann所描述的,P. Luschny猜想不可能击败Wichmann的结构来寻找更大长度的最佳统治者。

黄体脂酮素

(c)见Klaus Nagel链接。

(并行C++)参见A. Robison链接。

交叉裁判

囊性纤维变性。A046963A10329A10329A10329A10329A102508A212661.

A0800这是一个错误版本的序列,在Bermond的论文中给出。囊性纤维变性。A000 548.

A2497提供推测的延续。

语境中的顺序:A171662 A30229 A355269*A0800 A000 4131 A171514

相邻序列:A000 4134 A000 4135 A000 4136*A000 4138 A000 4139 A000 4140

关键词

诺恩更多

作者

斯隆西蒙·普劳夫

扩展

Miller的论文给出了从A(15)到A(22):79, 90, 101,112, 123, 138,153, 168的8项的下界。

被编辑迪恩希克森1月26日2003

术语79,..,123彼得卢斯尼,2月28日2005,由Klaus Nagel(NaGel.克劳斯(AT)T-No.DE)编写的独立程序验证。使用这个程序Hugo Pfoertner发现下学期138。

使用这个程序,Hugo Pfoertner发现了猜想的术语A(21)=153,2月23日2005的进一步证据。

术语A(21)…A.(24)由ARC.D.罗宾逊穷举搜索证明;雨果·普弗特纳01月11日2013

术语A(25)由ARC.D.罗宾逊穷举搜索证明;彼得卢斯尼1月14日2014

地位

经核准的

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最后修改9月22日20:14 EDT 2019。包含327311个序列。(在OEIS4上运行)