A101922-OEIS公司

A101922号

扩展数，例如f2^（-1/2）*arcsinh（cos（x）），仅偶数幂。

三

-1, -1, 11, 491, 11159, -460681, -103577629, -8160790429, 624333860399, 386787409545839, 68810049201689531, -6999828208693648549, -9872674440874152431161, -3255253386897615662908441, 346248578699462435167833491, 1072454627614122049417452882131

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

符号模式为+--+--：2^（-1/2）*arcsinh（cosh（x））展开式的分子。

奇数系数为零，分母为2^n。

链接

n=1..16时的n，a（n）表。

配方奶粉

arcsinh（cos（x））=log（sqrt（2）+1）+1/sqrt（2中）*（-（1/2）*x^2/2！-（1/4）*x^4/4！+（11/8）*x^6/6！+（491/16）*x^8/8！+…）。

arccosh（cos（x））=Pi/2-log（sqrt（2）+1）+1/sqrt（2中）*（1/2）*x^2/2！+（1/4）*x^4/4！-（11/8）*x^6/6！-（491/16）*x^8/8！-…）。

a（n）=-A263246号（n） ●●●●-米歇尔·马库斯2022年9月11日

数学

表[分子[（2n）！系列系数[ArcSinh[Cos[x]]/Sqrt[2]，{x，0，2n}]]，{n，14}](*斯特凡诺·斯佩齐亚，2022年8月29日*）

黄体脂酮素

（PARI）列表a（nn）=my（x='x+O（'x^（nn+1）），p=serlaplace（asinh（cos（x））/sqrt（2））；向量（nn\2，k，round（polcoef（p，2*k）*2^k））\\米歇尔·马库斯2022年9月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A101924号,A012495号,A263246号.

上下文中的序列：A145516号 A041931号 A322277型*A263246号 A263377号 A142809号

相邻序列：A101919号 A101920号 A101921号*A101923号 A101924号 A101925号

关键词

签名

作者

拉尔夫·斯蒂芬2004年12月27日

扩展

更多术语来自米歇尔·马库斯2022年9月11日

状态

经核准的