A101387-OEIS公司

A101387号

的查询转换A002260号.

三

1, 1, 2, 1, 3, 1, 5, 1, 1, 7, 1, 2, 1, 9, 1, 3, 1, 12, 1, 1, 4, 1, 15, 1, 2, 1, 5, 1, 18, 1, 3, 1, 7, 1, 1, 21, 1, 4, 1, 9, 1, 2, 1, 24, 1, 5, 1, 11, 1, 3, 1, 28, 1, 1, 6, 1, 13, 1, 4, 1, 32, 1, 2, 1, 7, 1, 15, 1, 5, 1, 36, 1, 3, 1, 9, 1, 1, 17, 1, 6, 1, 40, 1, 4, 1, 11, 1, 2, 1, 19, 1, 7, 1, 44, 1, 5, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

Quet变换将任何包含无限个1的正整数序列转换为另一个包含无穷个1的正向整数序列。

从一个序列{a（k）}开始，它只包含正整数和无穷多个1。例如：1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1，。。。(A002260号).

构成序列{b（k）}（这是正整数的置换），由b（k）=序列b中尚未出现的第1个最小正整数a（k）给出，其中b（1）=a（1）。

在示例b中，是1,2,4,3,6,8,5,9,11,13,7,12,15，。。。(A065562号).

设{c（k）}是{b（k）{的逆。在示例中，c=1,2,4,3,7,5,11,6,8,16,9,12(A065579号).

形成最后一个序列{d（k）}，其中每个d（k。

在示例中，d是1,1,2,1,3,1,5,1,1,7,1,2,1,9,1,3,12,1,1,4,15，。。。（当前序列）。

Quet转换的更正式描述如下。

让N表示正整数。对于任意置换p:N->N，设T（p）：N->N是由T（p。观察到T是从置换集N->N到包含无穷多个1的序列集N->N的双射。

现在假设f:N->N包含无穷多个1；则其Quet变换Q（f）:N->N是T^（-1）[（T（f））^（-1）]，它也包含无限多个1。Q是自逆的；f和Q（f）通过T对应于置换及其逆置换。

链接

拉尔斯·布隆伯格，n=1..10000时的n，a（n）表

大卫·沃瑟曼，Quet变换+PARI代码[缓存副本]

黄体脂酮素

（PARI）

\\计算Quet变换的PARI代码。放入序列的前n项

\\转换为向量v；然后Q（v）返回转换后的序列。输出为

\\向量，包含从给定数据计算出的尽可能多的项。

TInverse（v）=本地（l，w，used，start，x）；l=长度（v）；w=矢量（l）；使用=矢量（l）；开始=1；对于（i=1，l，while（start<=l&&used[start]，start++）；x=开始；对于（j=2，v[i]，x++；而（x<=l&&使用[x]，x++））；如果（x>l，返回（向量（i-1，k，w[k]）），w[i]=x；使用[x]=1））；w；

PInverse（v）=局部（l，w）；l=长度（v）；w=矢量（l）；对于（i=1，l，如果（v[i]<=l，w[v[i]]=i））；w；

T（v）=局部（l，w，c）；l=长度（v）；w=矢量（l）；对于（n=1，l，如果（v[n]，c=0；对于（m=1，n-1，如果（v[m]<v[n'，c++））；w[n]=v[n]-c，返回（向量（n-1，i，w[i]））；w；

Q（v）=T（P反转（T反转（v）））；

\\大卫·沃瑟曼2005年1月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A002260号,A100661号.

上下文中的序列：A242180型 A163961号 A354366飞机*A117365号 A116212号 A079068号

相邻序列：2013年1月 A101385号 A101386号*A101388号 A101389号 A101390标准

关键字

容易的,非n

作者

大卫·沃瑟曼2005年1月14日

状态

经核准的