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A100334号 斐波那契(2n)的反加泰罗尼亚语变换。 7
0, 1, 2, 2, 0, -5, -13, -21, -21, 0, 55, 144, 233, 233, 0, -610, -1597, -2584, -2584, 0, 6765, 17711, 28657, 28657, 0, -75025, -196418, -317811, -317811, 0, 832040, 2178309, 3524578, 3524578, 0, -9227465, -24157817, -39088169, -39088169, 0, 102334155, 267914296, 433494437, 433494437, 0, -1134903170 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
常系数线性递归的索引项,签名(3,-4,2,-1)。
配方奶粉
通用格式:x*(1-x)/(1-3*x+4*x^2-2*x^3+x^4)。
a(n)=(φ)^n*sqrt(2/5+2*sqert(5)/25)*sin(Pi*(n+1)/5)-(1/phi)^n*sqrt;
a(n)=和{k=0..层(n/2)}(C(n-k,k)*(-1)^k*和{j=0..n-k}C(n-k,j)*F(j));
a(n)=和{k=0..层(n/2)}C(n-k,k)*(-1)^k*斐波那契(2n-2k)。
a(n)=3*a(n-1)-4*a(n-2)+2*a(n3)-a(n-4)-保罗·柯茨2008年5月13日
a(n)=和{k=0..n}A109466号(n,k)*A001906号(k) -菲利普·德尔汉姆2008年10月30日
a(5*n)=-F(-5*n),a(5*n+1)=-F(-5*n-2),a-埃伦·梅特卡夫2019年4月4日
数学
表[FullSimplify[GoldenRatio^n*Sqrt[2/5+2*Sqrt[5]/25]*Sin[Pi*n/5+Pi/5]-(1/GoldenRatio)^n*Sqrt[2/5-2*Sqart[5]/25]*Sin[2*Pi*n/5+2*Pi/5]],{n,0,41}](*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年10月26日*)
线性递归[{3,-4,2,-1},{0,1,2,2},41](*G.C.格鲁贝尔2023年1月30日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[0,1,2,2];[n le 4选择I[n]else 3*自我(n-1)-4*自我(n-2)+2*自我(n-3)-自我(n-4):[1..41]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年1月30日
(SageMath)
定义A100334号(n) :返回范围(1+(n//2)中k的和((-1)^k*二项式(n-k,k)*fibonacci(2*n-2*k))
[A100334号(n) 对于范围(41)中的n#G.C.格鲁贝尔2023年1月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A001906号,A109466号.
囊性纤维变性。A102312号(F(5n)),A134489号(F(5n+2)),A134490号(F(5n+3))。
关键词
容易的,签名
作者
保罗·巴里2004年11月17日
状态
经核准的

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