A099628-OEIS公司

A099628号

数字m，其中第m个加泰罗尼亚数字A000108美元（m） =二项式（2m，m）/（m+1）可被2整除，但不能被4整除，即，其中A048881号（m） =1。

三

2, 4, 5, 8, 9, 11, 16, 17, 19, 23, 32, 33, 35, 39, 47, 64, 65, 67, 71, 79, 95, 128, 129, 131, 135, 143, 159, 191, 256, 257, 259, 263, 271, 287, 319, 383, 512, 513, 515, 519, 527, 543, 575, 639, 767, 1024, 1025, 1027, 1031, 1039, 1055, 1087, 1151, 1279, 1535, 2048

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

此外，有一个精确的数字位置，其中以二进制形式写入的a（n）+1和a（n）-1都有1；即，a（n）-1和a（n）+1的逐位AND是2^k，其中k＞0-沃特·梅森2007年11月24日

链接

迈克尔·德弗利格，n=1..11175时的n，a（n）表（第2..150行）

巴里·布伦特，关于Hecke群的某些亚纯模形式的常数项，arXiv:2212.12515[math.NT]，2022年。

巴里·布伦特，关于某些Laurent级数的常数项，预印本（2023）2023061164。

迈克尔·德弗利格，a（n）的对数对数散点图，n=1.1830。

迈克尔·德弗利格，显示a（n）的二进制展开的位图n=1..300（24行），位从最低到最高从底部排列，n向右递增，其中黑色=1，白色=0。

配方奶粉

作为三角形，T（n，k）=2^（n+1）+2^k-1=A099627号（n+1，k）。

例子

作为三角形，行开始

4, 5;

8, 9, 11;

16, 17, 19, 23;

32, 33, 35, 39, 47;

...

5是从10开始的序列/（5！6！）=42可以被2整除，但不能被4整除；

6不在12之后的序列中/（6！7！）=132可以被4整除；

7不在14之后的序列中/（7！8！）=429不能被2整除。

发件人迈克尔·德弗利格，2022年12月28日：（开始）

表中显示了n=1..15时a（n）的二进制展开式，将0替换为“.”以突出位的模式：

n（n）a（n）2

----------------

1 2 1.

2 4 1..

3 5 1.1

4 8 1...

5 9 1..1

6 11 1.11

7 16 1....

8 17 1...1

9 19 1..11

10 23 1.111

11 32 1.....

12 33 1....1

13 35 1...11

14 39 1..111

15 47 1.1111（结束）

数学

选择[Range[2048]，IntegerQ[Log[2，BitAnd[#+1，#-1]]&](*沃特·梅森2007年11月24日*）

表[2^（n+1）+2^k-1，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2022年12月28日*）

选择[Range[2100]，Boole[Divisible[CatalanNumber[#]，{2，4}]]=={1，0}&](*哈维·P·戴尔2024年1月31日*）

黄体脂酮素

（岩浆）/*作为三角形*/[[2^（n+1）+2^k-1:k in[0..n]]：n in[0..15]]//文森佐·利班迪2017年7月27日

（Python）

从itertools导入计数，islice

定义A099628号_gen（）：#术语生成器

m=1

对于计数（1）中的n：

m*=2

r、 k=m-1，1

对于范围（n）内的_：

产量r+k

k*=2

A099628号_list=列表（岛屿(A099628号_发电机（），40））#柴华武2022年11月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108美元,A048881号,A099627号.

上下文中的序列：A334265飞机 A334266飞机 A211967型*A346111飞机 A286805型 A188072号

相邻序列：A099625号 A099626号 A099627号*A099629号 A099630型 A099631号

关键字

容易的,非n,表

作者

亨利·博托姆利2004年10月25日

扩展

偏移量更改为1N.J.A.斯隆2017年7月27日

状态

经核准的